Kurikulum Merdeka Matematika Kelas 8 Bab 1 Bilangan Berpangkat

[Musik]

Hai semuanya kembali lagi di channel

portal edukasi Pada kesempatan kali ini

kita akan membahas rangkuman materi

matematika kelas 8 bab 1 yaitu bilangan

berpangkat materi ini sudah kurikulum

Merdeka ya

kita mulai dengan bilangan berpangkat

bilangan berpangkat dikenal juga dengan

istilah bilangan eksponen apabila suatu

angka memiliki pangkat artinya angka

tersebut akan dikalikan dengan angka

yang sama sejumlah nilai pada pangkatnya

contohnya 3 ^ 2 artinya 3 nya ada dua

kali ini dikaliin 3x3 = 9 kemudian 2

pangkat 3 artinya 2 nya dikalikan

sebanyak 3 kali jadinya 2 kali 2 kali 2

= 8 kemudian ada satu pangkat 5 artinya

satunya dikalikan dengan 1 sebanyak 5

kali ya hasilnya 1

selanjutnya perkalian bilangan

berpangkat

pada sistem perkalian bilangan

berpangkat ada cara cepat untuk

menghitung tapi dengan syarat angka

utamanya yaitu sama caranya adalah

dengan menjumlahkan kedua pangkatnya

baru dijabarkan dan dihitung

nih contohnya nih ada tiga pangkat 2

dikali 3 pangkat 3 3 jadinya sama dengan

3 pangkat 2 tambah 3 yaitu = 3 ^ 5

hasilnya 243 bisa dilihat nih angka

utamanya sama yaitu 3 maka untuk

menghitungnya kita tinggal menjumlahkan

pangkatnya saja berbeda apabila angka

utamanya tidak sama maka kita tetap

harus jabarkan satu persatu contohnya 2

^ 2 * 3 ^ 3 nggak bisa nih langsung dua

pangkat 2 ditambah 3 nggak bisa jadinya

dua pangkat duanya dijabarin dua kali

dua tiga pangkat tiganya dijabarin juga

dikali 3 dikali 3 dikali 3 baru dihitung

108

selanjutnya pembagian bilangan

berpangkat

kebalikan dari perkalian Yang pangkat

ini jumlah pada pembagian maka

pangkatnya dikurang contohnya 3 ^ 3

dibagi 3 ^ 2 ini maaf ya bukan kali tapi

dibagi 3 ^ 3 dibagi 3 pangkat 2 jadinya

3 pangkat 3 dikurangi 2 yaitu 3^1 = 3

perbedaan utamanya tetap harus

dijabarkan satu persatu ya

selanjutnya perpangkatan bilangan

berpangkat

apabila suatu angka yang memiliki

pangkat kemudian dipangkatkan kembali

maka pangkatnya dikali contohnya dalam

kurung 3 ^ 3

dikuadratkan artinya 3 pangkat 3 dikali

2 = 3 ^ 6 jadinya Tinggal dihitung nih 3

* 3 * 3 * 3 sebanyak 6 kali = 729

gampang ya

Kemudian perpangkatan pada perkalian

bilangan

Apabila ada dua angka dalam kurung

sedang dikalikan kemudian dipangkatkan

maka cara mengerjakannya bisa dengan

dipaketkan dulu masing-masing baru

dikali contohnya nih dalam kurung 3 * 4

dikuadratkan itu bisa aja jadi sama

dengan 3 pangkat 2 dikali 4 pangkat 2

itu hasilnya 9 kali 16 yaitu 144 ya

walaupun bisa aja sih dikali dulu baru

dipangkatin jangan tanya admin ya kenapa

harus ada cara panjang seperti ini

selanjutnya bilangan pangkat 0

apabila pangkatnya bernilai nol Maka

hasilnya adalah 1 berapapun jumlah angka

utamanya contohnya 1 pangkat 0 = 1 20 ^

0 = 1 1 miliar pangkat 0 = 1 a ^ 0 = 1

bisa dilihat pada contoh di atas

meskipun bukaan k ternyata apabila

dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1 Apakah

01 B pangkat 01 ABC pangkat 0 1 semuanya

yang dipake 0 itu adalah 1

selanjutnya bilangan pangkat negatif

kalau ada suatu angka pangkatnya negatif

maka akan menjadi satu persekian

tergantung dari pangkat misalkan 10

pangkat negatif 1 = 1 per 10 pangkat 1

Jadinya 1/10 10 pangkat negatif 2

jadinya 1 per 10 pangkat 2 yaitu = 1 per

100 dan seterusnya

selanjutnya bilangan pecahan berpangkat

jika ada pecahan dipaketkan maka itu

gampang Sistemnya sama seperti perkalian

bilangan perpangkatan

tinggal dikalikan dengan angka yang sama

sejumlah nilai pada pangkatnya misalkan

2/3 ^ 3 jadinya 2/3 * 2/3 * 2/3 jadinya

ya 8/27

selanjutnya mengubah bilangan berpangkat

ke dalam bentuk akar

masih ingat bentuk akar kan Nah sekarang

kita akan mencoba merubah bilangan

berpangkat ke dalam bentuk akar dan juga

sebaliknya kita bisa gunakan rumus di

bawah ini di mana akar dari a

akar dari a ^ n yaitu B = B di mana B

pangkat n = a dengan catatan a dan b

keduanya positif serta n itu bilangan

asli

sebagai contoh nih ada akar pangkat 2

dari 25 yaitu = 5 kita bisa ubah juga 5

^ 2 = 25 bisa kita lihat bahwa nilai

dari n adalah 2 nilai dari a adalah 25

dan nilai b adalah 5

selanjutnya penjumlahan dan pengurangan

bentuk akar

dalam penjumlahan dan pengurangan bentuk

akar ada syarat utama yang harus

dipenuhi yaitu angka dalam akad harus

sama karena yang dijumlahkan adalah

hanya angka utamanya saja akarnya tidak

perlu ditambahkan masih ingat

penjumlahan dan pengurangan aljabar Nah

itu 100% sama ya seperti itu

contohnya 2 akar 5 ditambah 3 akar 5

akar 5 nya nggak perlu ditambahin

jadinya 2 + 3 = 5 √5 kemudian 10 akar 2

dikurangi 8 akar 2 tinggal 10 dikurangi

8 hasilnya 2 9 akar 3 dikurangi 7 √2 Nah

kalau ini nggak bisa ya jadi hasilnya

sama 9 akar 3 dikurangi 7 √2

itu kalau akarnya sudah dalam bilangan

prima atau tidak bisa disederhanakan

lagi akarnya Ya tapi kalau misalkan

seperti ini nih 12 akar 2 dikurangi 3

akar 8 Gimana bisa kita lihat bahwa 8

bukanlah bilangan prima yang artinya

bisa dicoba disederhanakan dulu siapa

tahu bisa dihitung caranya gimana

caranya adalah dengan mengubah bilangan

tersebut menjadi bilangan prima atau

angka yang paling kecil yang paling

mungkin dikalikan sekian yang bisa

memenuhi nilai angka tersebut dimana

angka lainnya bisa disederhanakan dalam

bentuk perpangkatan

langsung contohnya lihat ya nih 3 akar 8

itu bisa kita pecah nih sama dengan 3

akar dari 2 * 4 2 * 4 itu 8 kita bisa

lihat 2 itu bilangan prima dan 4 itu

nanti bisa dipecah nih jadinya 3 dikali

akar 2 dikalikan 4 jadinya 3 dikali akar

2 nih √4 Itu kan bisa disederhanakan

menjadi dua jadinya 3 * √2 * 2 jadinya 6

√2 udah itu baru kita bisa Hitung 12

akar 2 dikurangi 6 √2 jadinya 6√2 Jadi

kalau ngelihat ada soal nih penjumlahan

dan pengurangan kita harus lihat dulu

angkanya udah sekecil mungkin belum nih

yang dalam akar bisa disederhanakan lagi

atau enggak nih jadi kita harus pilih ya

selanjutnya perkalian bentuk akar

ini mirip juga nih dengan perkalian

Aljabar jadi kita kalikan angka utama

dengan angka utama terus dengan akar

kemudian Sederhanakan contohnya 2 akar 3

dikali 2 akar 3

kemudian dikali akar 3 dikali akar 3

jadinya 4 dikali Akar 9 Akar 9 itu kan 3

jadi 4 * 3 = 12 kemudian ada dua akar

dua dikali 2 akar 3 sama nih dua kali

dua dulu kemudian akar 2 dikali akar 3

jadinya 4 dikali akar 6 jadinya 4 akar 6

selanjutnya pembagian bentuk akar

ini juga sama dengan pembagian aljabar

jadi kita bagikan angka utama dengan

angka utama akar dengan akar kemudian

Sederhanakan dengan cara dikali nih

contohnya Ini contoh pertama akar 30 per

akar 3 ingat per itu adalah bagi jadinya

akar 30 per 3 = 30 / 3 10 jadinya akar

10 kemudian contoh kedua yang lebih

sulit dua akar 108/4

√3 2 sama 43

akar dari 108 per akar 3 2/4 kita

Sederhanakan menjadi satu per dua dikali

18 dibagi 3 jadinya 36 akar 36 itu bisa

diselenggarakan juga menjadi 6 jadinya

setengah kali 6 = 3

selanjutnya merasionalkan penyebut

bentuk akar

perlu diingat bahwa bentuk pecahan

penyebutnya tidak boleh dalam bentuk

akar jadi harus dirasionalkan nah cara

merasionalkannya kalau hanya bentuk akar

tunggal maka dikalikan dengan akar angka

akar yang sama per akar angka yang sama

kalau bentuk akarnya Ada ditambah atau

dikurang maka dikalikan dengan angka

yang sama tapi tandanya berbeda Biar

lebih jelas jangan pakai kata-kata deh

ya biarkan angka-angka yang berbicara

contohnya nih contoh pertama

1/√3 ini akarnya tunggal nih cuman √3

doang =

1/√3 *

√3/√3 jadi bisa kita lihat di situ

dikalikannya dengan sama nih √3/√3 = 1 *

√3 1/√3

√3 * √3 jadinya √9 kemudian Akar 9 bisa

disederhanakan nih jadinya = 1 √3/3

kalau ada yang kayak gini kita pecah

satu dengan tiganya jadi 1/3 kemudian

√3-nya dipisah jadi 1/3 √3 contoh kedua

kalau yang nggak tunggal nih ada

pertambahannya

3/2 +

√3 =

3/2 + √3 dikali kan tadi nih tambah nih

2 tambah akar 3 ketika dikalikan terus

dengan lawannya dari tambah menjadi

kurang jadinya 2 dikurangi akar 3 per 2

dikurangi akar 3

kemudian kita kalikan 3 dikali 3 dikali

dalam kurung 2 -√3 dan per 2 tambah akar

3 dikali 2 dikurangi akar 3 3 * 2 yaitu

6 3 dikali negatif akar 3 jadinya

negatif jika akar 3 per ketika kita

sudah hitung ketika ada positif dan

negatif akar 3 nya itu jadi hilang nih

jadinya

2 * 2 4 tinggal

√3 dikali akar 3 jadinya √9 dan tandanya

pasti negatif kalau di situ Jika perlu

dipusingin

kita Sederhanakan 6 dikurangi akar 3 per

akar 3 per Akar 9 sedangkan menjadi 3

jadi 4 dikurangi 3 jadinya sama dengan 6

dikurangi 3 akar 3 per 1 jadi jawabannya

6 dikurangi 3 akar 3

selanjutnya penulisan bentuk baku

penulisan bentuk baku dalam matematika

bisa disebut juga dengan notasi ilmiah

notasi ilmiah adalah bentuk baku dalam

suatu bilangan yang disepakati secara

global kalian wajib memahami notasi

ilmiah ini ya karena akan sangat

digunakan di pelajaran IPA Fisika notasi

ilmiah ini singkatnya meringkas angka 0

atau angka lainnya yang terlalu banyak

menjadi bilangan perpangkatan

biasanya ke dalam bentuk a kali 10

pangkat b dimana nilai a tidak lebih

dari 9,9 dan b adalah seberapa banyak

perpindahannya biar lebih jelas

perhatikan contoh dibawah ini ya biar

paham Ubahlah

988.000 ke dalam notasi ilmiah

Nah kita akan ubah 988.000 ke dalam

notasi ilmiah artinya tidak boleh lebih

dari 9,9 maka menjadi

9,88 yang paling mungkin ya kita hitung

dari paling kanan nih untuk pindah

menjadi angka 9,88 geser Berapa banyak

komanya nih Oh ternyata melewati 5 angka

perhatikan deh dari 0 yang paling

belakang kita jadiin 9,88

12345 baru koma jadinya 9,88 kali 10

pangkat 5 karena selalu dikali 10

pangkat sekian perbedaannya berapa gitu

Nah ya mungkin Cukup sekian terima kasih

telah menyimak video pembelajaran hingga

selesai semoga bermanfaat kita semua

jangan lupa like Comment and subscribe