PERMUTASI dan KOMBINASI | MENEMUKAN RUMUS PERMUTASI dan RUMUS KOMBINASI | JADI MUDAH

Hai Halo apa kabar Salam jumpa kembali

dengan mister art berbagi pengetahuan

kali ini kita akan bersama menemukan

rumus permutasi dan rumus kombinasi

mari kita mulai untuk menemukan rumus

permutasi kita akan dipandu dengan

beberapa

contoh-contoh yang pertama ada lima

buah-buahan yang berbeda jenis warna dan

rasa karena keterbatasan tempat akan

dipajang hanya tiga buah dari lima buah

tersebut Berapa banyak cara menyusunnya

yang mungkin Oke Mari kita bahas

memajang 3 buah berarti Putuh tiga

tempat pertama Pilih satu buah dari lima

buah yang tersedia Jadi ada lima pilihan

maka posisi pertama ini kita tulis lima

yaitu artinya lima pilihannya karena

posisi pertama sudah kita tempatkan satu

buah maka posisi gue tinggal empat

pilihan yang akan jadi tempat kedua kita

tulis empat

selanjutnya karena kita sudah tempatkan

dua buah yaitu satu diposisi pertama

kemudian saat jadi posisi ke-2 berarti

tempat ketiga ini kan tinggal tiga

pilihan tersisa ya kan jadi kita tulis 3

dan kita peroleh banyak cara menyusun

tiga buah dari lima buah tersedia adalah

lima kali empat kali tiga untuk bisa

kita Nyatakan dalam notasi faktorial

maka kita kali dengan dua kali satu per

dua kali satu sekarang kita peroleh itu

= 5 faktorial berdua faktorial 2

faktorial yang penyebut ini adalah lima

dikurang 3 faktorial dengan permutasi

kita tulis permutasi 3 dari 5 = 5

faktorial per 5 min 3 faktorial ini

adalah bentuk rumus menyusun tiga buah

dari lima buah sebagai rangkuman untuk

permutasi kita perhatikan bahwa

penulisannya seperti ini dibaca

permutasi R dari Nun Surya permutasi itu

memperhitungkan posisi atau urutan jadi

setiap pertukaran posisi merupakan

permutasi atau susunan yang berbeda ya

contohnya dalam bilangan 12 itu berbeda

dengan bilangan 21 ini nilainya 12 yang

ini nilainya 21 Jadi dua posisi berbeda

di itung2 susunan atau dua permutasi

gitu ya

susunan Abby berbeda dengan susunan ba a

di depan berbeda dengan adik belakang

begitu ya permutasi R dari n unsur

berbeda itu selain faktorial per n Min

er faktorial ini Rumus kita yah contoh

diketahui enam buah kartu yang

masing-masing di atasnya dicetak buruk

a-b-c-d

infov2 banyak cara menyusun dua kartu

dari kartu-kartu tersebut

mereka Bahas cara pertama paling

sederhana dengan mendaftar menyusun dua

kartu

abcdef kita peroleh susunan Abby dan

susunan bea itu berbeda ya itu2 susunan

yang berbeda api dan bea juga Aci dan

cea duga BC dan CD itu adalah susunan

yang berbeda sampai

susunan F dan efek ini semua ada 30

susunan jadi 30 cara menyusun dua huruf

di

abcdef gitu ya dengan mendaftar oke

sekarang kasus yang sama akan kita

kerjakan dengan cara rumus permutasi

Mari kita bahas menyusun dua kartu dari

enam kartu yang berbeda itu berarti

permutasi 2 dari 6 = 6 faktorial per

enam mint dua faktorial dan kalau kita

Sederhanakan nampak teriakan enam kali

lima kali empat faktorial cukup sampai 4

faktor ya karena di bawah itu kan sudah

4 faktorial jadi tinggal enam kali lima

atau = 30 jadi sama dengan hasil dengan

kita mendaftar tadi ya sekarang fungsi

kombinasi

Masih pada kasus yang sama cuma bedanya

kalau soal sebelumnya menyusun maka

Soreang ini memilih jadi banyak cara

memilih dua kartu dari 6k Hai bagaimana

caranya Mari kita bahas

memilih dua kartu dari enam kartu

abcdef dengan metode mendaftar

perhatikan bahwa pada kasus kombinasi

memperoleh kartu a dan b sama artinya

dengan memperoleh kartu b&a itu artinya

2kartu itulah yang terpilih demikian

juga kombinasi Aci itu sama dengan

kombinasi cinta ad = DF BC = CD dan

seterusnya sampai pada F itu juga sama

dengan FPI dan kalau kita Hitung

semuanya ini ada 15 cara Oke kita lanjut

Bagaimana kalau kasus ini kita kerjakan

dengan rumus kombinasi

ingat mengambil a&b sama artinya dengan

mengambil b&a Abby dan bea itu

susunannya kan ada dua faktorial dan

objek ya Jadi dua faktorial susunan

makam memilih dua kartu dari enam kartu

berbeda itu adalah mempermudah si dua

dari enam objek kemudian dibagi dengan

dua faktorial yaitu sebanyak permutasi

dari Abi tadi itulah yang dituliskan

sebagai kombinasi dua dari enam di Sea

dan itu = 6 faktorial per enam mint dua

faktorial berdua faktor yang atau kalau

kita Sederhanakan kombinasi 2 dari 6 = 6

faktorial per enam mint dua faktorial *

dua faktor ya Dan ini kalau kita itu

enam kali lima kali empat faktorial

perempat faktorial * dua faktorial = 15

Jeti sama dengan yang didaftar tadi ya

Nah jadi tadi kita telah mengerti bahwa

permutasi

share dari n kalo dibagi dengan er

faktorial Itulah namanya Kombinasi er

dari n itu ya kalau kita Sederhanakan

Apa itu permutasi r d Rien itu adalah n

paktori alperen Minerva tutorial lalu

itu dibagi dengan er faktorial begitu ya

jadi kita peroleh 4 Torial partner

faktorial * er faktor ya itulah

kombinasi er dari energi Jadi sekarang

rangkuman untuk kombinasi-kombinasi

biasa dinotasikan dengan

seperti ini kurung biasa

rnd atas gitu ya atau sama dengan ada

huruf C

r&n Nah itu dibaca dua-duanya adalah

kombinasi er dari n unsur begitu ya

kombinasi tidak mempermasalahkan posisi

atau urutan

contohnya cat biru jika dicampur dengan

cat kuning hasilnya cat hijau dan

sebaliknya cat kuning dicampur dengan

cat biru hasilnya cat hijau itu adalah

kombinasi atau campuran yang sama jadi

tidak masalah urutan dua posisi atau

susunan berbeda dihitung satu kombinasi

jadi Abby itu sama dengan bea itu adalah

satu kombinasi-kombinasi er dari n unsur

berbeda tadi sudah kita buktikan itu

adalah n faktorial per n Min er

faktorial * er faktorial Nah sekarang

hal penting untuk membedakan mana kasus

permutasi dan mana kasus kombinasi

contohnya anti bersalaman dengan bunyi

itu adalah hal yang sama dengan Budi

bersalaman dengan Andi Jakarta

bersalaman berarti adalah kasus

kombinasi t-shirt merah jika dicampur

cat hijau itu sama dengan cat hijau

dicampur dengan cat merah

itu namanya kasus kombinasi

dan contoh lain menyusun tiga orang ayah

ibu anak berfoto sebaris

susunan ayah ibu anak itu berbeda dengan

susunan ibu ayah anak jadi ini adalah

kasus permutasi sekarang bisa

membedakannya contoh lima dalam suatu

kelas yang terdiri dari 10 orang siswa

akan dilakukan pemilihan satu orang

ketua dan satu orang bendahara

Setiap orang mempunyai kemampuan yang

setara sehingga mempunyai kesempatan

yang sama untuk terpilih jadi ketua

ataupun benar tidak boleh merangkap dua

jabatan sekaligus Berapa banyak cara

menentukan ketua dan bendahara di kelas

tersebut nah ini adalah kasus Pro masih

Kenapa karena tentu saja

Andi jadi ketua dan Budi jadi bendahara

berbeda dengan Andi jadi bendahara dan

tuh jadi ketua ya kan jadi kalau Andi

ketua Boedi bendahara itu adalah cara

yang berbeda atau susunan yang berbeda

dengan Andi bendahara Budi ketua jadi

kita sebut ini dua permutasi atau dua

susunan atau gua cara yang berbeda

banyak cara memilih Ketua dan bendahara

berarti menyusun dua objek dari 10 objek

Jadi itu kita baca permutasi 2 dari 10 =

1010

mint dua faktorial kalau kita hitung ini

adalah 10 kali 938 faktor yang

perdelapan faktorial kita Core 8

faktorialnya maka tinggal 10 kali 9/99

dalam suatu kelas Hai yang terdiri dari

10 orang siswa akan ditunjuk atau

dipilih dua orang untuk mengambil

perlengkapan dekorasi ruang kelas dari

ruangan panitia lomba dekorasi untuk

perlombaan antar kelas dalam rangka

perayaan hari ulang tahun kemerdekaan

Republik Indonesia berapa banyak cara

memilih dua orang itu perhatikan bedanya

dengan soal sebelumnya ini hanya memilih

dua orang utusan

terpilihnya Andi dan Budi sebagai utusan

itu sama saja dengan terpilihnya Budi

dan Andi sebagai utusan jadi itu adalah

satu cara Abby sama dengan bea kita

sebutkan nya tidak mempermasalahkan

urutan Sehingga ini adalah memilih dua

objek dari 10 objek memilih dua objek

dari 10 objek adalah kombinasi 2 dari 10

atau sama dengan 10 faktor ya persepuluh

tutorial kali dua faktorial kalau kita

Sederhanakan ini 10 kali sembilan kali 8

faktorial kemudian dibagi 8 faktorial *

dua faktor kalau kita selesaikan berarti

Sederhanakan 45 cara

ngerti ya

Nah sebagai latihan mandiri untuk

asyncronus maka latihlah kedua soal ini

dan jika ada kendala coba putar ulang

videonya atau boleh kita diskusikan di

kolom komentar Ya jadi berikan komentar

dan pertanyaan kita di sana Jadi Cukup

sekian pembahasan kita kali ini semoga

bermanfaat Terima kasih telah mengikuti

sampai jumpa