0:00
Hai Halo apa kabar Salam jumpa kembali
0:03
dengan mister art berbagi pengetahuan
0:06
kali ini kita akan bersama menemukan
0:09
rumus permutasi dan rumus kombinasi
0:12
mari kita mulai untuk menemukan rumus
0:15
permutasi kita akan dipandu dengan
0:19
contoh-contoh yang pertama ada lima
0:21
buah-buahan yang berbeda jenis warna dan
0:24
rasa karena keterbatasan tempat akan
0:28
dipajang hanya tiga buah dari lima buah
0:30
tersebut Berapa banyak cara menyusunnya
0:33
yang mungkin Oke Mari kita bahas
0:37
memajang 3 buah berarti Putuh tiga
0:40
tempat pertama Pilih satu buah dari lima
0:44
buah yang tersedia Jadi ada lima pilihan
0:48
maka posisi pertama ini kita tulis lima
0:52
yaitu artinya lima pilihannya karena
0:55
posisi pertama sudah kita tempatkan satu
0:58
buah maka posisi gue tinggal empat
1:01
pilihan yang akan jadi tempat kedua kita
1:06
selanjutnya karena kita sudah tempatkan
1:08
dua buah yaitu satu diposisi pertama
1:11
kemudian saat jadi posisi ke-2 berarti
1:15
tempat ketiga ini kan tinggal tiga
1:16
pilihan tersisa ya kan jadi kita tulis 3
1:20
dan kita peroleh banyak cara menyusun
1:23
tiga buah dari lima buah tersedia adalah
1:26
lima kali empat kali tiga untuk bisa
1:30
kita Nyatakan dalam notasi faktorial
1:32
maka kita kali dengan dua kali satu per
1:36
dua kali satu sekarang kita peroleh itu
1:39
= 5 faktorial berdua faktorial 2
1:45
faktorial yang penyebut ini adalah lima
1:49
dikurang 3 faktorial dengan permutasi
1:52
kita tulis permutasi 3 dari 5 = 5
1:58
faktorial per 5 min 3 faktorial ini
2:03
adalah bentuk rumus menyusun tiga buah
2:06
dari lima buah sebagai rangkuman untuk
2:09
permutasi kita perhatikan bahwa
2:11
penulisannya seperti ini dibaca
2:14
permutasi R dari Nun Surya permutasi itu
2:19
memperhitungkan posisi atau urutan jadi
2:23
setiap pertukaran posisi merupakan
2:25
permutasi atau susunan yang berbeda ya
2:29
contohnya dalam bilangan 12 itu berbeda
2:34
dengan bilangan 21 ini nilainya 12 yang
2:38
ini nilainya 21 Jadi dua posisi berbeda
2:43
di itung2 susunan atau dua permutasi
2:48
susunan Abby berbeda dengan susunan ba a
2:52
di depan berbeda dengan adik belakang
2:54
begitu ya permutasi R dari n unsur
2:58
berbeda itu selain faktorial per n Min
3:03
er faktorial ini Rumus kita yah contoh
3:07
diketahui enam buah kartu yang
3:09
masing-masing di atasnya dicetak buruk
3:14
infov2 banyak cara menyusun dua kartu
3:17
dari kartu-kartu tersebut
3:19
mereka Bahas cara pertama paling
3:23
sederhana dengan mendaftar menyusun dua
3:27
abcdef kita peroleh susunan Abby dan
3:33
susunan bea itu berbeda ya itu2 susunan
3:37
yang berbeda api dan bea juga Aci dan
3:42
cea duga BC dan CD itu adalah susunan
3:49
susunan F dan efek ini semua ada 30
3:55
susunan jadi 30 cara menyusun dua huruf
4:00
abcdef gitu ya dengan mendaftar oke
4:04
sekarang kasus yang sama akan kita
4:07
kerjakan dengan cara rumus permutasi
4:10
Mari kita bahas menyusun dua kartu dari
4:14
enam kartu yang berbeda itu berarti
4:18
permutasi 2 dari 6 = 6 faktorial per
4:24
enam mint dua faktorial dan kalau kita
4:28
Sederhanakan nampak teriakan enam kali
4:31
lima kali empat faktorial cukup sampai 4
4:34
faktor ya karena di bawah itu kan sudah
4:36
4 faktorial jadi tinggal enam kali lima
4:39
atau = 30 jadi sama dengan hasil dengan
4:43
kita mendaftar tadi ya sekarang fungsi
4:48
Masih pada kasus yang sama cuma bedanya
4:51
kalau soal sebelumnya menyusun maka
4:54
Soreang ini memilih jadi banyak cara
4:57
memilih dua kartu dari 6k Hai bagaimana
5:00
caranya Mari kita bahas
5:03
memilih dua kartu dari enam kartu
5:06
abcdef dengan metode mendaftar
5:09
perhatikan bahwa pada kasus kombinasi
5:12
memperoleh kartu a dan b sama artinya
5:15
dengan memperoleh kartu b&a itu artinya
5:18
2kartu itulah yang terpilih demikian
5:22
juga kombinasi Aci itu sama dengan
5:24
kombinasi cinta ad = DF BC = CD dan
5:30
seterusnya sampai pada F itu juga sama
5:35
dengan FPI dan kalau kita Hitung
5:38
semuanya ini ada 15 cara Oke kita lanjut
5:43
Bagaimana kalau kasus ini kita kerjakan
5:47
dengan rumus kombinasi
5:49
ingat mengambil a&b sama artinya dengan
5:53
mengambil b&a Abby dan bea itu
5:57
susunannya kan ada dua faktorial dan
6:00
objek ya Jadi dua faktorial susunan
6:03
makam memilih dua kartu dari enam kartu
6:06
berbeda itu adalah mempermudah si dua
6:11
dari enam objek kemudian dibagi dengan
6:14
dua faktorial yaitu sebanyak permutasi
6:17
dari Abi tadi itulah yang dituliskan
6:19
sebagai kombinasi dua dari enam di Sea
6:23
dan itu = 6 faktorial per enam mint dua
6:27
faktorial berdua faktor yang atau kalau
6:31
kita Sederhanakan kombinasi 2 dari 6 = 6
6:35
faktorial per enam mint dua faktorial *
6:39
dua faktor ya Dan ini kalau kita itu
6:43
enam kali lima kali empat faktorial
6:45
perempat faktorial * dua faktorial = 15
6:50
Jeti sama dengan yang didaftar tadi ya
6:53
Nah jadi tadi kita telah mengerti bahwa
7:00
share dari n kalo dibagi dengan er
7:03
faktorial Itulah namanya Kombinasi er
7:07
dari n itu ya kalau kita Sederhanakan
7:10
Apa itu permutasi r d Rien itu adalah n
7:14
paktori alperen Minerva tutorial lalu
7:17
itu dibagi dengan er faktorial begitu ya
7:19
jadi kita peroleh 4 Torial partner
7:23
faktorial * er faktor ya itulah
7:26
kombinasi er dari energi Jadi sekarang
7:30
rangkuman untuk kombinasi-kombinasi
7:33
biasa dinotasikan dengan
7:35
seperti ini kurung biasa
7:38
rnd atas gitu ya atau sama dengan ada
7:43
r&n Nah itu dibaca dua-duanya adalah
7:47
kombinasi er dari n unsur begitu ya
7:52
kombinasi tidak mempermasalahkan posisi
7:57
contohnya cat biru jika dicampur dengan
8:01
cat kuning hasilnya cat hijau dan
8:04
sebaliknya cat kuning dicampur dengan
8:07
cat biru hasilnya cat hijau itu adalah
8:11
kombinasi atau campuran yang sama jadi
8:14
tidak masalah urutan dua posisi atau
8:18
susunan berbeda dihitung satu kombinasi
8:22
jadi Abby itu sama dengan bea itu adalah
8:26
satu kombinasi-kombinasi er dari n unsur
8:29
berbeda tadi sudah kita buktikan itu
8:32
adalah n faktorial per n Min er
8:35
faktorial * er faktorial Nah sekarang
8:40
hal penting untuk membedakan mana kasus
8:43
permutasi dan mana kasus kombinasi
8:46
contohnya anti bersalaman dengan bunyi
8:50
itu adalah hal yang sama dengan Budi
8:54
bersalaman dengan Andi Jakarta
8:56
bersalaman berarti adalah kasus
8:59
kombinasi t-shirt merah jika dicampur
9:02
cat hijau itu sama dengan cat hijau
9:05
dicampur dengan cat merah
9:07
itu namanya kasus kombinasi
9:11
dan contoh lain menyusun tiga orang ayah
9:15
ibu anak berfoto sebaris
9:19
susunan ayah ibu anak itu berbeda dengan
9:23
susunan ibu ayah anak jadi ini adalah
9:27
kasus permutasi sekarang bisa
9:29
membedakannya contoh lima dalam suatu
9:33
kelas yang terdiri dari 10 orang siswa
9:35
akan dilakukan pemilihan satu orang
9:38
ketua dan satu orang bendahara
9:40
Setiap orang mempunyai kemampuan yang
9:43
setara sehingga mempunyai kesempatan
9:45
yang sama untuk terpilih jadi ketua
9:48
ataupun benar tidak boleh merangkap dua
9:52
jabatan sekaligus Berapa banyak cara
9:55
menentukan ketua dan bendahara di kelas
9:57
tersebut nah ini adalah kasus Pro masih
10:00
Kenapa karena tentu saja
10:02
Andi jadi ketua dan Budi jadi bendahara
10:07
berbeda dengan Andi jadi bendahara dan
10:10
tuh jadi ketua ya kan jadi kalau Andi
10:13
ketua Boedi bendahara itu adalah cara
10:15
yang berbeda atau susunan yang berbeda
10:17
dengan Andi bendahara Budi ketua jadi
10:22
kita sebut ini dua permutasi atau dua
10:25
susunan atau gua cara yang berbeda
10:27
banyak cara memilih Ketua dan bendahara
10:30
berarti menyusun dua objek dari 10 objek
10:33
Jadi itu kita baca permutasi 2 dari 10 =
10:40
mint dua faktorial kalau kita hitung ini
10:44
adalah 10 kali 938 faktor yang
10:47
perdelapan faktorial kita Core 8
10:51
faktorialnya maka tinggal 10 kali 9/99
10:58
dalam suatu kelas Hai yang terdiri dari
11:01
10 orang siswa akan ditunjuk atau
11:04
dipilih dua orang untuk mengambil
11:06
perlengkapan dekorasi ruang kelas dari
11:09
ruangan panitia lomba dekorasi untuk
11:12
perlombaan antar kelas dalam rangka
11:14
perayaan hari ulang tahun kemerdekaan
11:16
Republik Indonesia berapa banyak cara
11:19
memilih dua orang itu perhatikan bedanya
11:22
dengan soal sebelumnya ini hanya memilih
11:28
terpilihnya Andi dan Budi sebagai utusan
11:32
itu sama saja dengan terpilihnya Budi
11:35
dan Andi sebagai utusan jadi itu adalah
11:37
satu cara Abby sama dengan bea kita
11:41
sebutkan nya tidak mempermasalahkan
11:44
urutan Sehingga ini adalah memilih dua
11:47
objek dari 10 objek memilih dua objek
11:51
dari 10 objek adalah kombinasi 2 dari 10
11:56
atau sama dengan 10 faktor ya persepuluh
12:00
tutorial kali dua faktorial kalau kita
12:03
Sederhanakan ini 10 kali sembilan kali 8
12:06
faktorial kemudian dibagi 8 faktorial *
12:10
dua faktor kalau kita selesaikan berarti
12:13
Sederhanakan 45 cara
12:18
Nah sebagai latihan mandiri untuk
12:21
asyncronus maka latihlah kedua soal ini
12:25
dan jika ada kendala coba putar ulang
12:27
videonya atau boleh kita diskusikan di
12:30
kolom komentar Ya jadi berikan komentar
12:33
dan pertanyaan kita di sana Jadi Cukup
12:36
sekian pembahasan kita kali ini semoga
12:39
bermanfaat Terima kasih telah mengikuti
