Sifat-sifat Eksponen (Materi Prasyarat) Matematika Peminatan Kelas X

Hai

assalamualaikum warahmatullahi

wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Deni

Handayani di channel Metland pada video

kali ini kita akan belajar sifat-sifat

eksponen ini adalah materi prasyarat

yang wajib banget kalian kuasai untuk

bisa lanjut ke materi materi berikutnya

termasuk materi matematika peminatan

yaitu fungsi eksponen jadi ini

benar-benar harus kalian kuasai terlebih

dahulu oke kita langsung aja bahas

tentang eksponen dan sifat-sifat

eksponen

tepuk

[Musik]

Oke sekarang kita akan belajar tentang

eksponen atau perpangkatan tentunya ini

bukan materi baru bagi kalian ya karena

udah kalian pelajari di SMP bahkan di SD

atau sekolah dasar nah ini Hanya

mengingatkan saja misalkan ada

kepangkatan a pangkat n ini artinya

bahwa ini artinya aanya itu dikalikan

akal ia ak5ed kali seterusnya ya

Sebanyak

angkatnya kalau disini pangkatnya n

Berarti dikalikan sebanyak n kali

contohnya dua pangkat tiga ini bukan

artinya dua kali tiga tapi ini artinya

dua kali dua kali dua dikalikan sebanyak

tiga kali ghetto 9 ^ 5 Oh berarti

sembilan kali 99 sebanyak lima kali oke

nah ya Nah itu masalah perpangkatan

Hai sekarang gimana kalau misalkan dua

pangkat 4 hasilnya berapa coba 24 bagi

dua kali dua kali dua kali dua sebanyak

empat kali ya hasilnya adalah 16

lapangan Nah sekarang gimana kalau

soalnya kayak gini 5pangkat

Hai dibagi 5pangkat

2019 nah Seandainya kalian gak tahu

sifat-sifat eksponen atau sifat-sifat

perpangkatan

mungkin kalian akan mengerjakan secara

manual 5pangkat 2012 ty5 dikalikan

sebanyak 2002 kali wah tentunya besar

sekali kain dibagi lima ^ 2019 artinya 5

dikalikan sebanyak 2019 kali besar juga

ini hasilnya berapa Nah akan mempermudah

perhitungan kita kalau kita tahu

sifat-sifat eksponen ya sekarang kita

bahas sifat-sifat eksponen

Hai

Oke sekarang kita bahas sifat-sifat

eksponen atau sifat-sifat perpangkatan

ini penting banget untuk kalian kuasai

karena selama tiga tahun kedepan kalian

belajar di SMA sifat-sifat ini akan

sering kalian gunakan Oke jadi wajib

kalian pelajari dengan serius untuk

materi ini

Hai sifat yang pertama yang

Hai abang kad0 berapapun nilai Aas

alkananya Bukan nol ya untuk bilangan

real itu hasilnya adalah satu jadi

berapapun bilangannya kalau bukan no dan

dipangkatkan nol itu hasilnya satu ya

contoh

2019 pangkat nol berapa ya pasti satu

itu kenapa gak boleh nol basis atau

bilangan yang dipangkatkan jadi bae nih

biasanya dipakai itu disebut sebagai

bilangan pokok atau basis oke nah basis

atau bilangan pokok itu gak boleh nol

karena kalau nol pangkat nol ini disebut

bilangan tak tentu ya Jadi selain nol

kalau dipangkatkan lo itu hasilnya pasti

satu itu sifat yang pertama yang kedua

kalau kalian menemukan perkalian

bilangan berpangkat yang basisnya sama

basis itu bilangan yang dipangkatkan

yang basisnya sama maka pangkatnya

langsung aja dijumlahkan Co 02 pangkat 3

kalian kalikan dengan dua pangkat 4 ini

nilainya akan sama aja dengan dua

pangkat 3 + 4 2 ^ 7 Oke nilainya akan

sama itu sifat kedua sifat ketiga

sebaliknya tadi kau dikali pangkat nya

ditambah kalau dibagi Yang basisnya sama

ya kalau dibagi pangkatnya diapain

hangatnya kalian kurangi contohnya 5

pangkat-6 kita bagi dengan 5

pangkat 4 maka harganya berapa ya

5pangkat 6 dikurangi 45 pangkat dua

seperti soal tadi 5pangkat

2020 seakan-akan

ah ah kita bagi dengan 5pangkat

2019 kalau nggak usah nyari satu persatu

5pangkat 2020 itu luar biasa besar

sekali hasilnya 5pangkat 2019 juga sama

sangat besar hasilnya tapi kalau kita

pakai sifat ketiga ini kita langsung

dapet 5pangkat

2020 eh dikurangi

2019-25 ^ 15 ya enggak Nah itu salah

satu manfaat menguasai sifat-sifat

eksponen akan mempermudah perhitungan

ke-3 akan mempermudah perhitungan kita

Hai Nah itu salah satu manfaat

mempelajari atau menguasai sifat-sifat

eksponen akan bisa mempermudah

perhitungan kita Oke ke sifat keempat

Hai apa angkat m dipangkatkan n maka

pangkatnya dikalikan Jadi kalau ada

bilangan berpangkat dipangkatkan lagi

pangkatnya itu kalian kali Gan ya

contoh2 pangkat 3 dipangkatkan 4

nilainya ini akan sama aja dengan dua

pangkat tiga kali 4-12 gitu sifat

Hai Nah kalau ada perkalian kemudian

kita pangkatkan ya maka masing-masing

isi di dalam kurung ini yang perkalian

ini kalian pangkatkan contohnya

Hai

2x

2x dipangkatkan tiga ini sama sama

dengan berapa sama aja dengan 2 ^ 3 * x

^ 3 2 ^ 3 berapa 80 = 8 x ^ 3 gitu ya

yang keenam tadi Kalau perkalian

dipahatkan masing-masing kita banget kan

Nah yang keenam kalau pembagian sama aja

Oh ya misalkan Kalian ada pecahan nih

2/3 mau kalian pekan12 nya berapa ya

masing-masing kalian pangkatkan 2 ^ 2/3

juga dipantan 22 ^ 2 4 3429 oh ternyata

2/3 kalau dipahatkan dua hasilnya adalah

4/9 ghetto ya Nah yang ketujuh ini kalau

kalian menemukan perpangkatan bilangan

berpangkat negatif

eh bilangan berpangkat negatif contohnya

berapa sih nilai2 pangkat negatif 3

kadang ada yang menjawab negatif 8

katanya itu keliru ya kita gunakan sifat

yang ini kalau pangkatnya negatif dua

pangkat negatif 3 itu sama aja dengan

satu per dua pangkat positif tiga ghetto

ya Abah negatif n = satu perangkat

positif n Jadi dua pangkat negatif 3

hasilnya adalah satu per-23 berapa

0818 ya oke sifat ke-8 nah ini kalau

pangkatnya bentuk pecahan ya Jadi kalau

saat soal nomor 1 sampai

6 Sifat nomor 1 sampai 6 ini untuk

bilangan berpangkat bulat

yang bulat positif ya yang ketujuh ini

pangkat negatif yang ke-8 ini pangkat

pecahan

contohnya pangkat pecahan a ^ MN ini

akan menjadi apangkat m kemudian indeks

yaitu n i Hai menjadi akar dengan

indeksen contohnya dua pangkat

tiga perlima misalkan ini kalau kita

ubah ke bentuk akar gimana akan menjadi

dua pangkat positif tiga disini indeks

akarnya itu pembagi pangkatnya 5 atau

sama aja dengan akar pangkat di sini

lima ya

25 kemudian disini 2,3 berapa 80 sama

dengan kayak gini ya Nah ini sifat-sifat

eksponen silahkan kalian paus dicatat

boleh atau mau di screen shot juga boleh

Nah sekarang kita bahas contoh-contoh

soalnya ya

Oke sekarang kita bahas contoh pertama

bentuk sederhana dari X kuadrat y ^ 3

dipangkatkan 2 per x pangkat 3 y z ^ 4

Oke saya tulis lagi soalnya

Hai x y kuadrat Z pangkat tiga ini

dikuadratkan lagi para bawahnya x

pangkat 3 y z ^ 4 oke nah pertama kita

gunakan sifat yang

kelima ya Coba kelima kalau didalamnya

ada perkalian kemudian dipangkatkan

isinya setiap yang ada di dalam kurung

itu Kalian ^ kan berarti ini akan

menjadi x pangkat 2 y kuadrat pangkat

kan lagi 2 Z ^ 3 ^ yang lagi 26 Ya akan

menjadi x pangkat 2 y Nah ini kan udah y

kuadrat y kuadrat dipangkatkan lagi dua

Lihat sifat keempat kalau bilangan

berpangkat kita pangkatkan lagi

pangkatnya diapain pangkatnya kita

kalikan jadi y kuadrat atau Y ^ 2 kita

pangkatkan lagi2 akan menjadi Y pangkat

Hai dua kali dua gitu y pangkat 4 Z sama

disini Z pangkat 3 dipangkatkan lagi dua

berarti akan menjadi Z ^ 3 * 2jz ^ 6 di

bawahnya kita tulis lagi aja ya x

pangkat 3 Y pangkat satu jadi ^ kalau

nggak ada Nggak ditulis pangkatnya itu

artinya pangkatnya satu kemudian

dilihatnya ^ 4

a = lihat yang basisnya sama ya yang

bilangan dipangkatkan nya sama Jadi

kalau X dengan x lagi ye dengan y lagi Z

dengan zat lagi di sini x kuadrat kita

bagi dengan x ^ 3 tadi kalau dibagi

pangkatnya diapain pangkatnya dikurangi

ya berarti akan menjadi x pangkat 2

dikurangi tiga megatif Satukan

Hai y pangkat 4 ini kok satu nih empat

dikurangi satu y ^ 3 Z ^ 6 dikurangi

4set pangkat dua Nah ada pangkat negatif

Lihat sifat ketujuh ya Apakah negatif n

itu sama aja dengan satu perpangkatan

jadi posisinya kita pindahin ke bawah

maka pangkat menjadi positif jadi y ^ 3

Z pangkat dua Nah karena ini pangkatnya

negatif pindahin ke bawah x pangkat

positif satu ingat pangkat-1 itu enggak

usah ditulis pangkatnya ya

Hai Nah jadi jawabannya adalah Y pangkat

3

Mazda2 drat kemudian per X ada enggak

jawabannya adalah cek ya Ya banget 3z

kuadrat per x

oke selama kita bahas contoh kedua

Hai nilai dari 15 kali 11 dipangkatkan 5

kemudian dikali 4 ^ 7 ver 30 kali 22

dipangkatkan lima nah seandainya

teman-teman enggak tahu sifat-sifat

eksponen ini luar biasa soalnya hasilnya

akan besar sekali 15 kali 11 aja itu 165

165 kalau kita pangkatkan 5 hasilnya

sangat besar nah Disini saya akan

menggunakan

sifat eksponen Oke saya tulis dulu

soalnya

Hai 15 kali 11 dipangkatkan 5 kemudian

kali Oh ya kalinya saya ganti dengan

titik aja ya biar teman-teman nggak

ketuker dengan x jadi 15 kali 11

dipangkatkan 5 kemudian kali 4 ^ 7 Oke

saat paket titik kalinya kemudian 30

kali

2230 kali 22 dipangkatkan 5 = nah

perhatikan di sini ada 15 kali 11 di

sini ada 30 kali

2230 itu kan sama aja dengan 15 kali2an

22 sama aja dengan 11 kali dua jadi saya

akan memunculkan bentuk yang atas ini

teman-teman hai oke jadinya atasnya kita

Biarkan aja 15 kali 11 dipangkatkan 5

ini Empat ^ 7 tapi yang bawahnya ini

akan saya ubah 30 itu kita ubah ke 15

kali 2/2 kali 15 juga boleh kemudian

22nya kita Ubah menjadi dua kali 11

dipangkatkan lima ya

a =

15 kali 11 ^ 5 kali 4 ^ 7 nah yang ini

dua kali dua akan bisa dikalikan dengan

dua kali dua Nah bagian sini kita kalian

ini dua kali dua itu empat ya empat kali

15 kali 11 spam ya Jadi kita kalian yang

dua kali doanya aja 15 dan 11 biarkan

dipangkatkan lima nah ingat bilangan

berpangkat kalau dipangkatkan lagi Oh ya

ingat yang ini nih kalau perkalian

dipangkatkan itu masing-masing kita

pangkatkan Gan nah tapi

yang ini akan saya jadikan satu bagian

aja kita kasih kurung aja

Oh iya jadi kalau kita

Hai ^ Ken isinya yang atas dulu ya atas

Biarkan aja 15 kali 11 dipangkatkan lima

kali 4 ^ 7 yang bawahnya

Hai yang empat kita panjatkan

54 pangkat lima kemudian yang ini

biarkan dia kasih kurungnya

15 kali 11 dipangkatkan

hai oke nasional teman-teman perhatikan

disini ada 15 kali 11 Maret 5 bawahnya

juga sama 15 kali 11 pangkat-5 nah kalau

pembagian yang atas dan bawah sama itu

karyanya satu ya enggak contoh lima

dibagi lima Berapa satu

2002 dibagi 2002 ya satu juga Ya enggak

yang ini juga atas dan bawahnya saksama

berarti dia nilainya satu kita coret aja

eh Nah sekarang yang 4 ^ 7 dibagi empat

pangkat-5 kalau dibagi basisnya sama

pangkatnya diapain mangkatnya itu

dikurangi ya Jadi ini sama aja dengan 4

^ 7 kurangi 54 ^ 2 4 ^ 2 16 jadi

jawabannya adalah 16e

Oke sama kita bahas contoh ketiga bentuk

sederhana dari 42 X min satu kali ini

kalinya kali 2 pangkat x min tiga per

empat kali 2 ^ 2 min x

Hai nah disini basisnya akan saya ubah

dulu Oh ya karena di pilihannya juga

basisnya itu semuanya dua ya jangan

pokoknya tuh dua jadi yang empat ini

kita Ubah menjadi dua pangkat sekian ok

ke-4 ^ 2x Min

Hai kemudian kali kalinya saya pakai

titik aja kali 2 pangkat x min 3 per

bawahnya empat kali 2 ^ 2 min x nah

empatnya kita Ubah menjadi dua pangkat

berapa coba empat itu dua pangkat dua

temen-temen 4 itu bisa kita Ubah menjadi

dua pangkat dua dipangkatkan 2 x min 1

Hai kemudian dikali 2 pangkat x min 3

yang bawahnya empatnya ini kita ubah

juga menjadi dua pangkat dua kali dua

pangkat 2 min x

a = naik di sini ada bilangan berpangkat

yang dipangkatkan lagi ingat sifat

keempat apangkat m dipangkatkan lagi n

pangkatnya diapain pangkatnya dikalikan

berarti ini akan menjadi dua pangkat dua

kalian dengan ini dua kali 2x berapa 4x

dua kali negatif satu negatif dua gitu

kemudian kali 2 pangkat x min 3 per

bawahnya ini ada perkalian ya dua

pangkat dua kali dua pangkat 2 min x

ingat sifat kedua apangkat m kaliapang

katen itu pangkatnya ditambah eh jadi

ini pangkatnya bisa langsung teman-teman

tambahkan Abbas nya sama-sama dua ini

akan menjadi dua pangkat 2 ditambah 2

min x = 4 minex ya enggak 20424

dikurangi X

Hai neh bagian yang atas

Hai ini juga kali ya Ini juga kali

Artinya kita gunakan sifat yang kedua

ini pangkatnya teman-teman tambahin 2 ^

4x + X berapa

mi5x kemudian negatif 2 ditambah negatif

3 negatif 5 bawahnya 2 pangkat 4 min x =

nah disini dibagi nih kita pakai sifat

ketiga kalau pembagian maka pangkatnya

kita kurangi ya 2 ^ 5 x min 5 kita bagi

dengan dua pangkat 4 min x naik

pangkatnya kita kurangi 5x dikurangi

negatif X jadi X dengan x lagi ya 5x

dikurangi negatif X kalau dikurangi

negatif

Hai itu sama aja dengan ditambah ya jadi

5 x + x ingat kalau dikurangi negatif

itu sama aja dengan ditambah jadi 5x

dikurangi negatif eksitu 6x Hai negatif

5 dikurangi 4ne gatif 9 Nah ini hasilnya

dua pangkat 6 x min 9 jadi jawabannya

adalah a

hai

oke selama kita bahas contoh keempat

bentuk sederhana dari x pangkat negatif

satu dikurangi Y pangkat negatif 1 per x

pangkat negatif Satu Ditambah Y pangkat

negatif 1 adalah Oke kita gunakan

sifat yang ketujuh ya ketika pangkatnya

negatif apangkat negatif n itu sama aja

dengan 1/4 pangkat positif n jadi x

pangkat negatif 1 itu sama aja dengan

satu per x pangkat 1/1 per X Hai

dikurangi Y pangkat negatif 1 itu sama

aja dengan satu per y itu per bawahnya

sama Smart negatif 1 gratis 1 per x

ditambah Y pangkat negatif satu berarti

suatu per y

Hai nah pengurangan atau penambahan

pecahannya a per b kalau kita tambah

atau kita kurang dengan ceper the cara

nya teman-teman kalian a kalian dengan

d&ad kemudian ditambah B kalikan dengan

c b c dan bawahnya tungkalikan B kalikan

dengan D BD gitu Jadi yang ini juga sama

y kalikan dengan satu berarti y

dikurangi X kalikan dengan 1x ini kenapa

kurang karena disini operasinya kurang

per bawahnya X kalian dengan y x y

Hai pernah ini sama y kalikan dengan

11 y x ditambah X kalian dengan satu ini

populasinya tambah jadi tambah X *

kandungan 1x

bawahnya itu SY oke nah kemudian kalau

pembagian pecahan a per B kita bagi

dengan ceper the ya it ini kita balik

aja yang membaginya ini kita jadikan

kali tapi posisinya dibalik ceker D

menjadi Dek percent gitu Jadi yang ini

sama aja dengan y min x per x y kali ini

dibalik yeah

Hai x y per y + x gitu

nah teman-teman perhatikan disini diatas

ada FC dibawa ada ST kita coret X yay

jadi hasilnya Gimana hasilnya adalah

yemin xper bawahnya y + x

Hai jawabannya hyemin explore y + x

jawabannya adalah D

oke salam kita bahas contoh kelima

bentuk AB pangkat negatif satu dikurangi

apangkat negatif 1B para pangkat negatif

Satu Ditambah B pangkat negatif satu

dapat disederhanakan menjadi nah ini

kita pakai sifat ketujuh dulu Lihat

banget negatifnya kita Ubah menjadi

pangkat positif jadi AB pangkat negatif

1 itu sama aja dengan a per B ya

pangkatnya bunyi pangkat-1 tapi

pangkat-1 nggak bisa kita tulis

dikurangi nah Kalo yang ini hanya yang

paling negatif satu jadi akhirnya yang

kalian pindahkan ke bawah menjadi

hai per a pangkat negatif 1 itu satu per

ditambah B pangkat negatif 1

1/4 kita gunakan cara yang sama ayat

tadi Aa kita kalikan dengan a berarti

aquadrat tandanya disini kurang lebih

dikurangi b kalikan dengan b b kuadrat

per B kalikan dengan a.ab

kemudian wr.wb kali

1B disini operasinya itu tambah ditambah

akal ikan dengan satu

a&w bawahnya ABS

The Key Nah kita hilangkan AB yang

caranya kita kali dengan abser abq boleh

kangen abeb rapikan satu nilainya yang

ya ab dibagi aja itu kan satu jadi kalau

kita sekali satu ini kita enggak merubah

nilai kita hanya merubah bentuknya saja

ya sehingga hasilnya

Hai aku admine backward parabek kita

kali dengan AB berhentikan HPnya kita

coret ya enggak

Hai jadinya aku admine b kuadrat per

bawahnya b + a per abq kaliab ini juga

sama sehingga akhirnya kita coret aja

hasilnya b + a atau b + a boleh nggak

ditulis a + b boleh aja

Hai enek ini bisa kita faktorkan waktu

SMP pernah belajar Enggak aku admine b

kuadrat itu bisa kita faktorkan menjadi

A + B A min b eh catat Ini penting

banget jadi ini bisa kita faktorkan jadi

a-plus B * A min b bawahnya A + B nah

atas bahwa ada yang sama ya kita coret

lagi aplus B dibagi a + b itu Sabtu jadi

hasilnya adalah Amin B

Amin B hasilnya adalah Amin B jawabannya

B

Oke sekarang kita bahas contoh keenam

ini contoh terakhir yang akan kita bahas

pada video kali ini hasil dari satu

persatu tambahan pangkat x min y

ditambah satu persatu tambahab pangkat y

min x kalau pangkatnya pengurangan kita

gunakan sifat ketiga teman-teman ya bisa

kita Ubah menjadi pembagian bilangan

berpangkat yang basisnya sama Ayah jadi

kita Ubah menjadi satu per satu ditambah

a pangkat x perapat X min y itu sama aja

dengan a pangkat x per Abang card y kita

jadikan pembagian

ditambah satu per satu tambah apangkat y

min x = a pangkat y dan m pangkat

x itu nah Biar penulisannya lebih

sederhana ini saya misalkan dulu saya

misalkan a pangkat x sebagai pe

pangkatnya sebagai Ki jadi biar lebih

sederhana kita nulisnya satu per nah ini

satu ditambah Abang atasnya kita ganti

apa ngetes yang kita ganti dengan PK

pangkatnya kita ganti G ditambah satu

persatu ditambah a pangkat y nah Hai Ki

Apakah Teks itu p

hai oke nah berikutnya satunya ini biar

bisa kita jumlahkan ini kita Ubah

menjadi pecahan yang penyebutnya sama

jadi satu ini kita Ubah menjadi kiper Ki

a ditambah B pergi kemudian ditambah nah

satu ini kita Ubah menjadi perfect biar

penyebutnya sama

satu per

pprp ditambah kiper PQ = selanjut kesini

aja satu pernah ini kan penyebutnya udah

sama ya kita tambah

Ayo kita Mbah P per penyebutnya

q-cafe mudian ditambah 1 per p + q

erpan114 pecahan m01 per

arb1 akan sama dengan b peraturan temen

Berapa satu dibagi setengah Oh berarti

sama dengan dua persatu jadi balik

posisinya ya

Hai jadi bagian ini bagian sebelah sini

ni banyak

21 pergi + P pergi itu kita balik aja

menjadi kiper peta meski

Hai Ki kiper kita Mbah PQ tambah PH =

vektor Q P tambah Kiya P tambahkan

kemudian ditambah satu perpect tambah

kiper P kita balik P per P tambah Ki

hai oke Berikutnya ini kan penyebutnya

sama-sama penambah Ki ya berarti atasnya

bisa langsung kita jumlahkan kita Mbah

paid-up tambah Ki

baru-baru bawahnya P tambah gede dan

atas dan bawah nilainya sama pembilang

penyebut yang sama berarti nilainya

adalah satu jadi Jawabannya d Oke

berikutnya kita akan belajar tentang

fungsi eksponen matematika peminatan

kelas 10 sampai ketemu di video

berikutnya jika dirasa video ini

bermanfaat silahkan Klik tombol like

jika tidak suka Klik tombol dislike dan

untuk memperoleh video berikutnya Jangan

lupa untuk Klik tombol subscribe saat

itulah yg wabarakatuh

hai hai