Eksponen dan Logaritma Bagian 1 - Definisi dan Sifat-sifat Eksponen (Kelas X Kurikulum Merdeka)

Assalamualaikum warahmatullahi

wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Deni

Handayani di channel Metland pada video

ini saya akan membahas materi pertama

kelas 10 kurikulum Merdeka yaitu materi

eksponen dan logaritma nah tapi tidak

perlu khawatir bagi teman-teman yang

sekolahnya belum menerapkan kurikulum

terbaru materi ini masih tetap bisa

teman-teman pelajari karena di Kurikulum

2013 ini dipelajari juga di matematika

peminatan Oh ya untuk materi eksponen

dan logaritma ini akan saya bagi ke

dalam beberapa video terpisah dan ini

adalah video bagian pertama pada video

bagian pertama ini kita akan belajar

definisi bilangan berpangkat atau

eksponen serta sifat-sifat eksponen

Nah bagi teman-teman yang ingin mencatat

materi yang saya sampaikan di video ini

teman-teman bisa download bentuk pdfnya

linknya saya sertakan di kolom deskripsi

serta ada soal latihan online linknya

juga saya sertakan di kolom deskripsi

video ini Oke Langsung aja sekarang kita

bahas materinya

[Musik]

Oke pada video kali ini kita akan

belajar materi eksponen dan logaritma

bagian pertama materi yang akan kita

pelajari pada video kali ini Totally

gampang banget tapi ini materi yang

sangat penting untuk teman-teman kuasai

karena akan menunjang materi berikutnya

baik di Matematika itu sendiri atau

materi di pelajaran lain seperti di

biologi fisika dan kimia contohnya di

fisika teman-teman akan belajar

intensitas bunyi teman-teman memerlukan

konsep logaritma dan juga di kimia

teman-teman akan belajar asam basa itu

pakai logaritma juga jadi pastikan

teman-teman menguasai materi ini Oke

sebelum Saya bahas konsep dari eksponen

ya teman-teman perhatikan ilustrasi

berikut ini Nah kita saat ini kan lagi

masa pandemi ya jadi biar teman-teman

lebih paham salah satu penerapan konsep

eksponen dan itu dalam penyebaran virus

misalnya ada dua orang yang kena positif

kena virus ya kita Katakanlah ini

sebagai fase pertama ada dua orang yang

positif nah seandainya masing-masing

dari dua orang ini masing-masing orang

itu menularkan kepada dua orang lainnya

di fase kedua orang pertama menularkan

kepada dua orang lainnya dan orang kedua

juga sama menularkan kepada dua orang

lain Nah maka di fase kedua ada empat

orang yang positif kena virus kemudian

di fase ketiga itu sama setiap orang

menularkan kepada dua orang lainnya maka

di fase ketiga otomatis ada sebanyak 8

orang yang tertular virus dan begitu

juga seterusnya sampai fase keempat

kelima dan seterusnya Nah kalau kita

buat Tabel data penularan virus pada

fase pertama tadi ada berapa orang ada

dua orang kan ya pada fase pertama ada

dua orang kemudian

pada fase kedua ada empat orang yang

tertular Kemudian pada fase ketiga itu

ada 8 orang teman-teman bisa menebak gak

pada fase keempat itu ada berapa orang

yang akan tertular gimana coba

nah seandainya penularannya tetap

konstan seperti tadi setiap orang

menularkan kepada dua orang lain maka

dari fase ketiga ini kan ada 8 orang

masing-masing menularkan kepada dua

orang lain maka 8 * 2 maka di fase

keempat ada sebanyak 16 orang yang akan

tertular lalu fase kelima ia Berarti

kali 2 lagi yang nggak 32 orang fase

keenam

64 orang 32 * 2 Nah sekarang

pertanyaannya teman-teman bisa nggak

menebak Berapa banyak orang yang

tertular virus pada fase ke-15 kebayang

kan kita harus kali dua kali dua kali

dua kali dua sampai fase ke-15 atau

gimana jika pertanyaannya seperti ini

pada fase keberapa jumlah orang yang

tertular virus ada sebanyak 1024 orang

Nah untuk menjawab Dua pertanyaan ini

sebaiknya kita pahami dulu pola dari

penyebaran virus ini dari dua keempat

lalu

16 3264 dan seterusnya ini kan

masing-masing kali dua kan teman-teman

Ya nggak kali 2 kali 2 kali 2 dan

seterusnya Nah di sini Terjadi

pengalihan yang konstan pengalihan

berulang dua kali dua lalu kali 2 kali 2

ingat perkalian yang berulang perkalian

bilangan yang sama berulang itu bisa

kita Nyatakan dalam bentuk pangkat

misalnya di sini pada fase pertama ada

dua orang yang tertular maka dua ini

bisa kita nyatakan menjadi dua pangkat 1

di mana satu ini adalah fasenya contoh

lagi pada fase kedua ada 4 orang yang

tertular 4 ini bisa kita tulis menjadi

dua pangkat 2 kemudian 8 ini bisa kita

nyatakan menjadi dua pangkat 3 kemudian

16 itu adalah 2 pangkat 4 32 adalah 2 ^

5 64 adalah 2 ^ 6 Nah sekarang

teman-teman Perhatikan bagian pa

123456 ini sama dengan fasenya yang

nggak fase penularannya Jadi kalau

misalnya fase penularannya n maka banyak

orang yang tertular itu adalah 2 pangkat

n nah sekarang kita sudah menemukan

polanya maka kita bisa menjawab

pertanyaan pertama Berapa banyak orang

yang tertular virus pada fase ke-15 nah

polanya kan 2 pangkat n di mana n ini

adalah banyaknya fase teman-teman maka

pada fase ke-15 jelas yang tertular

adalah 2 pangkat 15 2 pangkat 15 berapa

32.768 orang gampang kan sekarang gimana

untuk menjawab pertanyaan kedua pada

fase keberapa jumlah orang yang tertular

virus sebanyak 1024 orang nah ini sama

aja dengan kita mencari fasenya berarti

kita mencari n-nya teman-teman jadi bisa

kita Nyatakan 2 pangkat n =

2024n nya berapa Nah untuk menjawab ini

akan lebih mudah jika kita sudah

menguasai konsep logaritma oke sekarang

teman-teman perhatikan di sini kita

menggunakan bentuk perpangkatan atau

bentuk pangkat ini kita katakan sebagai

eksponen Sekarang kita akan pelajari

konsep dari eksponen terlebih dahulu oke

kita mulai dari definisi bilangan

berpangkat atau definisi eksponen

pastinya temen-temen udah pernah belajar

tentang bilangan berpangkat bahkan dari

SD ya SD dan SMP juga ini udah kita

pelajari jadi kita ulangi aja

definisi dari bilangan berpangkat

misalnya a pangkat n bilangan berpangkat

itu adalah bentuk perkalian yang

berulang sebanyak pangkatnya teman-teman

Jadi kalau a pangkat n ini berarti a * a

* a sebanyak n faktor jadi dikalikan

sebanyak n kali gitu nah berikutnya ada

istilah yang perlu teman-teman ketahui

masalah bilangan berpangkat ini

perhatikan bentuk a pangkat n Ini a Ini

adalah angka yang dipangkatkan

teman-teman a ini adalah angka yang

dipangkatkan itu biasa disebut sebagai

bilangan pokok atau basis sekali lagi

ingat kalau saya mengatakan bilangan

pokok atau basis itu berarti bilangan

yang dipangkatkan lalu n n ini adalah

eksponen atau pangkat gampang ya

contohnya

misalnya 3 pangkat 4 berarti basisnya

berapa ya basisnya jelas di sini adalah

3 dan 4 adalah pangkatnya atau

eksponennya 3 ^ 4 itu artinya berarti 3

* 3 * 3 sebanyak 4 kali gitu nilainya

berapa ya 3 * 39 * 327 * 3 lagi 81 ingat

3 ^ 4 adalah 81 jangan jawab tiga

pangkat 4 12 ya hati-hati ya 3 ^ 4

adalah 81

Lalu gimana kalau basisnya negatif

seperti ini negatif 2 pangkat 3 Ya sama

aja berarti -2 * -2 * -2 sebanyak 3 kali

dikalikan sebanyak 3 kali negatif kali

negatif itu positif ya lalu dikalikan

lagi negatif maka jawabannya adalah

negatif teman-teman negatif berapa 8

lalu contoh lagi kalau basisnya pecahan

sama aja misalnya setengah pangkat 4

berarti setengah dikalikan sebanyak 4

kali berapa

1/16 Oke ini adalah konsep dari bilangan

berpangkat ingat bilangan berpangkat itu

sama aja dengan bentuk perkalian yang

berulang sebanyak pangkatnya ya Nah

sekarang kita akan pelajari sifat-sifat

dari bilangan berpangkat atau

sifat-sifat eksponen sekarang kita mulai

dari sifat bilangan berpangkat positif

terlebih dahulu sifat yang pertama kalau

teman-teman menemukan bentuk perkalian

bilangan berpangkat yang basisnya sama

ya Misalnya a ^ m * a ^ n atau basisnya

sama maka pangkatnya bisa teman-teman

jumlahkan jadi a pangkat m kali a

pangkat n itu sama dengan a pangkat m

tambah n ingat basisnya harus sama baru

sifat ini bisa kita gunakan contoh

kita akan menyederhanakan bentuk ini 3 ^

2 * 3 ^ 3 ini kan basisnya sama-sama 3

kan maka ini nilainya sama dengan 3 ^ 2

+ 3 atau 3 ^ 5 nah gampang kan Sekarang

kita akan Coba buktikan tanpa

menggunakan sifat ini 3 ^ 2 * 3 ^ 3 3 ^

2 itu kan berarti 3 * 3 sebanyak 2 kali

kan lalu dikali 3 pangkat 3 itu 3 * 3

sebanyak 3 kali Nah teman-teman

perhatikan di sini ada 3 yang dikalikan

sebanyak 5 kali maka ini sama aja dengan

3 pangkat 5 sama Kan hasilnya Ya enggak

Nah sekarang kita lanjut ke sifat kedua

kalau tadi bilangan berpangkat dikalikan

yang basisnya sama itu pangkatnya

ditambah sekarang kalau dibagi ya kalau

ada pembagian bilangan berpangkat yang

basisnya sama maka pangkatnya dikurangi

contoh 5 pangkat 6 Diba 5 ^ 2 ini sama

aja dengan 5 pangkat 6 dikurangi 2 atau

5 pangkat 4 kita coba buktikan 5 pangkat

6 berarti 5 dikalikan sebanyak 6 kali

dan 5 ^ 2 itu berarti 5 dikalikan

sebanyak 2 kali atau bisa kita tulis

seperti ini Nah sekarang lihat bagian

atas dan bawah 5 dibagi 5 itu kan 1 5

dibagi 5 itu 1 jadi kita peroleh 5 * 5 *

5 * 5 sebanyak 4 kali atau 5 pangkat 4

terbuktikan Oke kita lanjut ke sifat

yang ketiga sifat yang ketiga kalau ada

bilangan berpangkat dipangkatkan lagi

pangkatnya bisa teman-teman kalikan

contoh 5 pangkat 2 dipangkatkan tiga ini

nilainya sama aja dengan 5 ^ 2 * 3 2 * 3

berapa 6 ya 5 pangkat 6 kita coba

buktikan 5 pangkat 2 dipangkatkan tiga

itu sama aja dengan 5 ^ 2 * 5 ^ 2 * 5 ^

2 sebanyak tiga kali sementara 5 pangkat

2 sendiri itu adalah 5 * 5 ya nggak jadi

5 * 5 5 * 5 5 * 5 sebanyak 3 kali ya Nah

di sini ada 5 yang dikalikan sebanyak 6

kali jadi ini sama aja dengan 5 pangkat

6 hasilnya sama maka ini terbukti sifat

ini terbukti kita lanjut ke sifat

berikutnya Kalau ada perkalian lalu

dipangkatkan isi yang ada di dalam

kurung ini masing-masing harus

teman-teman pangkatkan pangkat yang sama

ya contoh misalnya 3 ^ 2 * 5 ^ 3

dipangkatkan 4 maka semua yang ada di

dalam kurung ini harus dipangkatkan 4

teman-teman 3 pangkat 2 dipangkatkan 4

dan 5 ^ 3 dipangkatkan 4 sekarang ada

bilangan berpangkat yang dipangkatkan

lagi ini pangkatnya kita kalikan

berdasarkan sifat ini Jadi ini 3 ^ 2 * 4

itu 8 dan ini 5 ^ 3 * 4 itu 12 gampang

ya Oke kita lanjut ke sifat berikutnya

nah sifat ini hampir sama dengan sifat

yang tadi kalau tadi kan kalau ada

perkalian dipangkatkan semua yang ada di

dalam kurung ini teman-teman pangkatkan

begitu juga untuk pembagian Misalnya A

dibagi b dipangkatkan n maka semua yang

ada di dalam kurung ini harus

dipangkatkan n jadi a pangkat n dibagi B

pangkat n contoh misalnya teman-teman

akan mencari 2/3 dipangkatkan 3 ini

nilainya akan sama dengan 2 ^ 3

/ 3 ^ 3 2 ^ 3 itu 8 3 ^ 3 itu 27

8/207 ya oke nah itu sifat eksponen

untuk bilangan berpangkat positif Lalu

gimana kalau pangkatnya 0 atau negatif

nah ini ada sifatnya lagi teman-teman

untuk bilangan yang berpangkat nol

berapapun basisnya ya berapapun nilai a

asal A itu bilangan real dan tidak nol

maka hasil lainnya adalah satu ingat

berapapun basisnya selain nol dan

basisnya real kalau dipangkatkan 0 itu

nilainya adalah 1 ingat ya Kemudian

untuk pangkat negatif kalau a pangkat

negatif n itu sama aja dengan 1/a

pangkat positif n dengan a bilangan real

a-nya tidak nol dan n-nya adalah anggota

bilangan bulat Oke ini sebaiknya

teman-teman catat harus teman-teman

ingat nah sekarang untuk bilangan

berpangkat pecahan untuk bilangan

berpangkat pecahan untuk sifat-sifatnya

itu sama aja dengan pangkat positif yang

tadi ya berlaku juga sifat-sifat yang

tadi cuman ada tambahan misalnya

teman-teman menemukan a pangkat m/n

bentuk pecahan pangkatnya ini bisa kita

Ubah menjadi bentuk akar jadi a pangkat

m/n ini sama dengan akar pangkat n dari

a pangkat m ya ini menjadi pangkat dan n

ini menjadi indeks pada

nah bentuk akar sendiri akan kita

pelajari di video lain nanti Oke itulah

definisi dari bilangan berpangkat atau

eksponen dan sifat-sifatnya Sekarang

kita akan coba bahas beberapa contoh

soal Oh ya Sebelum saya lanjut bahas

beberapa contoh soal bagi teman-teman

yang ingin belajar bersama kami dengan

kantor pilihan silahkan teman-teman

gabung dengan bimbel online kita Matlab

untuk lebih jelas silahkan lihat

Instagram Bang soal matematika atau

hubungi kami melalui nomor whatsApp

berikut ini

Oke sekarang kita coba bahas contoh soal

yang pertama tentukan nilai p sedemikian

sehingga persamaan berikut ini tepat

yang a 3 pangkat 4 dipangkatkan 2 = 3

pangkat P kita coba jawab yang a dulu ya

Nah untuk soal sejenis ini pastikan

teman-teman membuat ruas kiri dan kanan

itu harus bilangan berpangkat yang

basisnya sama sekali lagi ingat jadikan

basisnya itu sama ya untuk yang a ini

Kebetulan basisnya udah sama teman-teman

basisnya sama-sama 3 ya kita gunakan aja

langsung sifat eksponen kalau ada

bilangan berpangkat dipangkatkan lagi

misalnya a pangkat m dipangkatkan n

pangkatnya diapain coba pangkatnya itu

kita kalikan ya m * n gitu jadi

berdasarkan sifat ini maka kita peroleh

3 pangkat 4 dipangkatkan dua itu menjadi

3 pangkat 4 kali 2 berapa 8 ya sama

dengan ruas kanan itu 3

P Nah sekarang teman-teman lihat ruas

kiri dan kanan itu basisnya udah

sama-sama 3 kalau basisnya udah sama

kita tinggal lihat pangkatnya aja

pangkat sebelah kiri itu 8 dan pangkat

sebelah kanan itu P jadi 8 = p otomatis

P = 8 jadi jawabannya P = 8 Oke sekarang

kita bahas soal yang Bagian b nya

caranya sama kita jadikan ruas kiri dan

kanan itu basisnya sama ya dan di sini

kebetulan basisnya udah sama-sama B kita

gunakan sifat eksponen jika ada

perkalian bilangan berpangkat yang

basisnya sama misalnya a pangkat m kali

a pangkat n pangkatnya diapain coba

pangkatnya itu kita jumlahkan jadi a

pangkat m + n nah berdasarkan sifat ini

maka pada ruas kiri B pangkat p kali B

pangkat 5 itu adalah B pangkat P + 5 P +

5 =

Klik Kanan B pangkat 9 Nah ini kan

basisnya udah sama-sama B kan sekarang

kita lihat pangkatnya aja teman-teman

pangkat di kiri itu P + 5 = pangkat

sebelah kanan itu 9 berapa dijumlahkan 5

hasilnya 9 berapa coba jelas p-nya 4 ya

nggak atau bisa juga p itu adalah 9

dikurangi 5 maka p nya = 4 nah ini

adalah nilai P untuk eh soal yang bagian

B sekarang kita bahas bagian C

3 p pangkat P = 27 phi ^ 3

3 phi dipangkatkan P = 27

phi ^ 3 Nah untuk soal bagian C ini saya

akan merubah ruas kanan aja teman-teman

kita jadikan ruas kanan itu sama dengan

ruas kiri basisnya di kiri kan 3 p maka

ini kita jadikan 3 phi juga nah saya

ubah yang 27 ini 27 Itu kan sama aja

dengan 3 ^ 3 ya nggak 3 pangkat 3 kali

P pangkat 3 Nah sekarang kita akan

menggunakan sifat ini kalau ada

perkalian a * b misalnya dipangkatkan m

itu kan masing-masing di dalam kurung

ini dipangkatkan kan a pangkat m kali B

pangkat M maka bagian sini ini kan

pangkatnya sama-sama 3 teman-teman nah

pangkatnya itu bisa kita keluarkan jadi

3v dalam kurung ya pangkatnya adalah

pangkat 3 ruas kiri kan tadi 3P ^ P kan

3 p pangkat P Nah teman-teman Lihat ruas

kiri dan ruas kanan itu basisnya udah

sama-sama 3 p maka pangkatnya p =

3 Gitu gampang kan Oke kita lanjut soal

kedua Oke sekarang kita coba bahas

contoh soal kedua Sederhanakan

bentuk-bentuk berikut ini di sini ada

empat bentuk dan saya mulai dari yang a

dulu ya dua pangkat 4 kali 3 pangkat 6

dibagi 2 ^ 3 * 3 ^ 2 dipangkatkan 3 Oke

kita akan menyederhanakan bentuk ini

teman-teman

Nah untuk menyederhanakan bentuk ini

teman-teman boleh menyederhanakan dulu

yang ada di dalam kurung atau bisa juga

teman-teman langsung mengalihkan dengan

pangkat yang ada di luar ini pangkatnya

langsung dikalikan boleh nah tapi saya

akan mengerjakan yang ada di dalam

kurung dulu kita Sederhanakan dulu yang

ada di dalam kurung teman-teman

perhatikan di sini ada yang basisnya

sama dua pangkat 4 dibagi 2 pangkat 3

ingat sifat eksponen kalau ada pembagian

bilangan berpangkat yang basisnya sama

misalnya a pangkat m dibagi a pangkat n

itu pangkatnya diapain pangkatnya itu

kita kurangi ya enggak m dikurangi n

maka 2 ^ 4

/ 2 ^ 3 itu adalah 2 ^ 4 - 3 4 - 3

berapa 1 kan Nah untuk pangkat 1 ini

pangkatnya boleh teman-teman tulis atau

boleh juga enggak oke nah sekarang untuk

yang basisnya 3 3 ^ 6 / 3 ^ 2 berarti 3

^ 6 - 2 4

dipangkatkan lagi 3 ya Nah gunakan sifat

eksponen kalau ada perkalian teman-teman

a * b lalu dipangkatkan Ya semua yang

ada di dalam tanda kurung ini ya

teman-teman pangkatkan jadi a pangkat m

*

b^m jadi semua yang ada di dalam tanda

kurung ini teman-teman pangkatkan tiga

dua pangkat 1 dipangkatkan tiga menjadi

dua pangkat 1 kali 3 gitu kan kemudian 3

^ 4 dipangkatkan Lagi 3 menjadi 3 ^ 4 *

3 12 Nah kalau kita udah peroleh seperti

ini ini kan basisnya beda berarti udah

enggak bisa kita apa-apain lagi

teman-teman jadi jawabannya 2 ^ 3 * 3 ^

12 ini sudah cukup sederhana Oke

sekarang kita coba bahas bagian B

a pangkat 3 kali a pangkat 4 kemudian

dipangkatkan 2 lalu dibagi a pangkat 7

kemudian dipangkatkan 5 saya coba

Sederhanakan bagian sini dulu karena ini

basisnya sama-sama a ^ 3 * A ^ 4

basisnya sama dikalikan berarti

pangkatnya diapain coba pangkatnya itu

kita jumlahkan 3 + 47 gitu ya kemudian

dipangkatkan 2 lalu dibagi a pangkat 7

lalu dipangkatkan lagi 5 Nah kita

Sederhanakan lagi bagian ini a pangkat 7

dipangkatkan dua

bilangan berpangkat dipangkatkan lagi

pangkatnya itu kita kalikan jadi a

pangkat 7 Kali 2 14 dibagi a pangkat 7

lalu dipangkatkan 5 Nah sekarang kita

Sederhanakan bagian ini a pangkat 14

dibagi a pangkat 7 basisnya sama-sama a

kalau dibagi pangkatnya itu kita Kurangi

A pangkat 14 dikurangi 7 7 lalu

dipangkatkan 5 bilangan berpangkat

dipangkatkan lagi pangkatnya itu kita

kalikan jadi a ^ 7 * 5

35 nah ini adalah bentuk paling

sederhana gampang kan kita Coba bahas

bagian C 4 a² dipangkatkan 0 dikurangi

3b^0 / 2 ingat berapapun basisnya dari

nol kalau dipangkatkan 0 itu nilainya

adalah 1 teman-teman jadi bagian sini

ini nilainya adalah 1 ya jadi berapapun

a-nya kalau dipahatkan 0 ini pasti satu

satu dikurangi tapi pada bagian sini

3b^0 teman-teman perhatikan yang pangkat

nol itu hanya b nya saja tiganya tidak

termasuk jadi 3 * b ^ 0 itu 1 ingat ya

4a² ^ 0 berarti keseluruhan basisnya itu

ini 4 aku ada tapi beda dengan yang ini

3b^0 berarti basisnya adalah B saja yang

dipaketkan 0 itu hanya b-nya saja beda

ya kemudian kita bagi dengan 2 = 1 - 3 *

1 itu 3 dibagi 2 1 - 3 -2

/ 2 hasilnya adalah -1 gampang banget

Oke sekarang kita bahas yang d

yang D 3M * 3m² dipangkatkan 2 dibagi 3

pangkat 11 kali m² Lalu dipangkatkan 3

oke Seperti biasa saya kerjakan dulu

yang ada di dalam kurung ini tiga

pangkat 1 teman-teman ini tiga pangkat 1

ini 3 pangkat 1 berarti kalau dikalikan

3 pangkat 1 kali 3 pangkat 1 itu kan 3

pangkat 2 ya nggak 3 pangkat 2

kemudian m-nya ini M ^ 1 lalu yang kanan

ini M ^ 2 m pangkat 1 kali m pangkat 2

berarti kan m pangkat 3 gitu Lalu

dipangkatkan 2

kemudian bagian penyebutnya itu 3

pangkat 11

kali m pangkat 2

m pangkat 2 lalu keseluruhan ini

dipangkatkan 3 sama dengan

kita selesaikan dulu bagian sini bagian

atas ini 3 pangkat 2 dipangkatkan dua

bilangan berpangkat dipangkatkan lagi

pangkatnya itu kita kalikan ya jadi 3

pangkat 2 kali 2 4 lalu m pangkat 3

dipangkatkan lagi 2 berarti 3 * 2 6 lalu

bagian bawahnya 3 pangkat 11 kali m²

Lalu dipangkatkan 3 ya Nah di sini ada

yang basisnya sama sama-sama tiga tiga

pangkat 4 dibagi 3 pangkat 11 kalau

dibagi pangkatnya itu kita kurangi

menjadi 3 pangkat 4 dikurangi 11 berapa

negatif 7 lalu kali m m pangkat 6 dibagi

m pangkat dua 6 dikurangi 2 4 Lalu

dipangkatkan 3 jadi kita peroleh 3

pangkat negatif 7 Kali 3 negatif 21 lalu

m

kali 3 12 Nah di sini ada bilangan yang

berpangkat negatif ya kita gunakan sifat

eksponen kalau a pangkat negatif n itu

sama dengan 1/a pangkat positif n jadi

biar ini pangkatnya positif kita

pindahkan ke bawah Ya ini menjadi per 3

pangkat positif 21 Nah ini kan udah

positif Kalau yang M berarti kita simpan

di atas m pangkat 12 per 3 pangkat 21

nah ini adalah bentuk sederhananya Oke

sekarang kita bahas contoh soal ketiga

Ubahlah bentuk berikut ke pangkat

positif kita coba yang a dulu

x pangkat negatif 1 kemudian dikurangi X

Y ^ -1

/ X ^ -1 + Y ^ -1 Sifat yang kita

gunakan ingat pangkat negatif a pangkat

negatif n itu sama dengan 1/a pangkat

positif n gitu teman-teman jadi x

pangkat negatif 1 itu sama aja dengan

satu x ^ 1 atau bisa kita tulis 1/x

kemudian dikurangi XY pangkat negatif 1

Nah di sini yang berpangkat negatif

y-nya jadi x-nya di atas Y nya pindah

Jadi per Y pangkat 1 atau per y

lalu bagian penyebutnya x pangkat

negatif 1 itu 1/x kemudian ditambah Y

pangkat negatif 1 itu sama dengan 1 per

y jelas ya

Nah untuk soal seperti ini akan lebih

gampang jika teman-teman udah lancar

operasi pecahan kalau ada a/b kemudian

dikurangi c/d cara paling gampang gimana

teman-teman kalikan a kalikan dengan D

ad lalu karena ini pengurangan dikurangi

B kalikan dengan c b c lalu bagian

bawahnya teman-teman kalikan B kalikan

dengan DBD Lalu gimana kalau ini jumlah

ya sama berarti di sini tinggal kita

ubah jumlah gitu Nah dari sana kita

peroleh satu kali y itu y

dikurangi x kali x itu x² lalu dibagi x

kali y itu XY per bagian bawahnya satu

kali y itu y lalu ditambah x kali 1 itu

X per bagian bawahnya x y

Nah sekarang untuk menyederhanakan

bentuk ini teman-teman bisa mengalihkan

bagian atas dan bawahnya sama-sama kita

kali XY ya kita kali XY jadi kita

peroleh y min x kuadrat perxy kali XY

berarti kan XY kita coret kan jadi y -

x² per bagian sini juga sama xynya kita

coret jadi y + x maka ini adalah bentuk

sederhananya bentuk pangkat positif udah

nggak bisa kita Sederhanakan lagi Oke

sekarang kita lanjut bahas yang bagian B

untuk Bagian b x pangkat negatif 1 kali

y bisa kita Ubah menjadi

y/x karena yang pangkat negatifnya hanya

x-nya aja berarti X yang pindah ke bawah

kemudian dikurangi X Y pangkat negatif 1

berarti X per y kemudian bagian

penyebutnya x pangkat negatif 1 kali y

pangkat negatif 1 itu 1 per x y sama

dengan kita kerjakan kayak tadi y kali y

itu y kuadrat dikurangi x kali x kuadrat

per x kali y itu XY dibagi 1 per x y nah

bagian atas dan bawah pembilang dan

penyebut itu sama-sama perxy ya Jadi

kita kali aja atas kali x y bawah kali

XY gitu Jadi kita peroleh y² - x² per X

Y X Y ini kita coret xy-nya jadi y² - x²

lalu bagian sini X y-nya kita coret per

1 atau bisa kita tulis y² -

x² nah ini adalah bentuk pangkat positif

gampang ya

Oke sekarang kita coba bahas contoh soal

keempat Manakah diantara bilangan

berikut yang nilainya paling besar kita

akan membandingkan bilangan antara a

sampai E ini kita bandingkan mana yang

nilainya paling besar cara paling

gampang itu teman-teman ubah antara a

sampai E ini menjadi bilangan berpangkat

yang basisnya sama di sini basisnya kan

beda-beda ada yang basisnya 8 ada yang

basisnya 4 16 ini 4 ini 2 paling gampang

kita Ubah menjadi bilangan yang basisnya

sama kira-kira basisnya berapa nih ayo

berapa kita jadikan ini basisnya dua

semua ya ya enggak 84 16 ini kan bisa

kita Ubah menjadi 2 pangkat spion ya

enggak Nah kita ubah dulu bagian A8 ini

8 itu kan sama aja dengan 2 ^ 3 Ya

enggak 2 ^ 3

dipangkatkan tiga lalu dipangkatkan dua

bilangan berpangkat dipangkat lagi itu

pangkatnya diapain pangkatnya kita

kalikan maka kita peroleh 2 pangkat 3

kali 39 9 * 2 18 nah ini untuk opsi

jawaban yang a untuk yang b sama kita

Ubah menjadi basis 2 4 ini kita Ubah

menjadi 2 pangkat berapa 2 pangkat 2 ya

lalu dipangkatkan

32 maka kita peroleh bilangan berpangkat

dipangkatkan lagi pangkatnya itu kita

kalikan 2 pangkat 2 kali 32 itu 64 Oke

kita coba yang C 16 16 itu sama aja

dengan 2 ^ 4 teman-teman 2 pangkat 4

lalu dipangkatkan 18 = 2 ^ 4 * 18

berapa 72 ya

72 kemudian opsi jawaban d 4 pangkat 4

dipangkatkan 10 itu sama aja dengan 4

pangkat 4 kali 10 40 dan sekarang 4 nya

kita Ubah menjadi dua pangkat 2 lalu

dipangkatkan 40 2 pangkat dua kali 40 80

nah sekarang yang e ini enggak usah kita

apa-apain 2 pangkat 81 Nah teman-teman

Lihat antara a sampai E ini udah kita

Ubah menjadi bilangan berpangkat yang

basisnya 2 sekarang kita bandingkan

pangkatnya aja nilai yang paling besar

itu ketika pangkatnya adalah pangkat

tertinggi di sini ada pangkat 18 64 7280

dan 801 jelas yang terbesar adalah 2 ^

81 nah ini nilai yang paling besar

gampang kan

Oke sampai sini dulu video kali ini bagi

teman-teman yang ingin bentuk PDF dari

materi yang kita pelajari pada video ini

silahkan teman-teman download linknya

akan saya sertakan di kolom deskripsi

dan bagi teman-teman yang ingin latih

ada soal online yang sudah kami sediakan

linknya juga bisa teman-teman lihat di

kolom deskripsi video ini nanti setelah

teman-teman coba mengerjakan itu skornya

bisa langsung teman-teman lihat

sekiranya skornya masih kurang

teman-teman coba pelajari lagi dan

kerjakan lagi oke Oh ya Bagi teman-teman

yang ingin belajar bersama tim met lab

secara langsung di Virtual kelas kita

silahkan teman-teman gabung di bimbel

online kita untuk info lebih lengkap

silahkan cek aja Instagram Bang soal

matematika atau hubungi kami melalui

nomor berikut ini

Sampai ketemu di video berikutnya

Assalamualaikum warahmatullahi

wabarakatuh