Statistika (5) - Median dan Quartil Rumus Median, Rumus Quartil - Matematika SMP

Halo teman-teman, jumpa lagi bersama kakak di channel Legurles. Nah, pada video kali ini kita akan melanjutkan pelajaran kita tentang statistika. Kita akan belajar tentang yang namanya median dan quartile. Sebelum lanjut, jangan lupa untuk subscribe channel Legurles. Tombol subscribe-nya ada di kanan bawah, supaya teman-teman bisa mendapatkan update video-video terbaru dari channel Legurles.

Nah, jadi apa sih median? Median itu adalah nilai tengah, bisa dikatakan sebagai data atau nilai yang membagi semua data menjadi dua bagian. Jadi kalau kakak misalkan punya data, nilainya 1, 3, 4, dan seterusnya, kakak mau tahu nih nilai mana sih yang ada di tengah-tengah dari semua data itu? Itu namanya median. Nah, kalau untuk mencari median, jika terdapat suatu data tunggal, maka langkahnya gampang nih. Kita pertama urutkan dulu datanya,

kemudian kita mencoret data dari depan dan belakang nanti angka terakhir yang di tengah sendirian itu adalah mediannya tapi kalau ternyata di tengahnya nanti tersisa 2 data ya 2 nilai maka nilai mediannya didapat dengan rumus data dua-duanya dijumlahkan dibagi dua nah kalau kuartil itu apa?

Kuartil ini seperti median, cuma sekarang dia membagi panjang data itu menjadi 4 bagian. Nanti ada 3 kuartil, kuartil atas, kuartil tengah, kuartil bawah. Biasanya kuartil tengah atau kuartil 2 itu disebut juga median, karena dia membagi data itu sama besar. Nah untuk mencari kuartil tengah, menurut strategi median, untuk mencari atas dan bawah,

kita bisa menggunakan cara yang sama dengan data yang tersisa. Nah, bagaimana dalam data yang dalam bentuk tabel frekuensi? Kalau kita ketemu data yang dalam bentuk tabel frekuensi, kita akan pakai rumus ini. Jadi, kita melihat dulu datanya ganjil atau genap karena rumusnya berbeda.

Kalau data genap berarti untuk Q1 atau median atau kuartil yang pertamanya itu seperempat dikali N. N ini apakah? N ini adalah jumlah dari datanya ditambah setengah dan seterusnya. Nah cuma yang perlu kakak ingatkan rumus ini bukan mencari nilai dari kuartilnya. Rumus ini hanya mencari posisi kuartil dari data keberapa.

Jadi kalau kita Q1 nih jumlah datanya misalkan 25 ya. Misalkan 25 maka kalau Q1 1 per 4 dikali 25 ditambah setengah gitu ya. 1 per 4 kali 25 itu 25 per 4 ditambah 1 per 2. Nah ini kakak harusnya 26 ya kita contohnya 26.

Jadi misalkan ini jadi 28 per 2, ini adalah 28 per 4, kalau dijumlahkan, ini jadi 7. Maka ini data ke 7, bukan kuartilnya nilainya 7. Nanti sama seperti median, dari hasil ini, kalau kita dapat yang setengah, 3,5, 4,5, itu berarti data ke 3 ditambah data ke 4. Kalau dia dapat 7,5,

Berarti data ke-7 ditambah data ke-8 dibagi 2. Nah, kita langsung, oh ya sebelumnya, ada rumus lain yang berkaitan dengan kuartil, itu adalah jangkauan interkuartil, biasanya disebut juga hamparan atau rentang antarkuartil, R-A-K.

Atau jangkauan semi inter kuartil atau simpangan kuartil atau rataan kuartil. Sebetulnya dari sini ke sini cuma dibagi 2 aja. Jadi yang kita hafalin aja nih. Kalau jangkauan inter kuartil atau rentang atas kuartil Q3 kurang Q1. Kita langsung coba untuk data yang ini. Jadi kakak punya data 8, 7, 7, 5, 8, 10, 9, dan seterusnya.

Kita disuruh menentukan mediannya. Kuartil atas, kuartil bawah, rentang antar kuartil, dan simpangan kuartil. Nah, kalau datanya tuh nggak seperti ini, langkah pertama ingat selalu kita urutkan. Jadi, kita harus urutkan dulu. Nggak boleh langsung. Kita urutkan dari data yang terkecil, itu adalah si 2. Terus kemudian, tidak ada 3, ada 4-nya. 1, 2.

kemudian ada 5 nya 1, 2, 5 ada 6 nya 1 saja, oh ada 2 6 nya 6, 6 7 nya ada 1, 2 3, 4 7, 7 7, 7 8 nya kita hanya ada 2, 8 oh ada 3 8 nya ada 3, 8 8, 8

9-nya ada 1, 10-nya ada 1. Nah, kenapa kakak mencoret-coret? Supaya kelihatan nih mana yang belum ketulis ya, supaya nggak salah. Nah, yang pertama-tama pasti kita akan menentukan yang namanya median. Cara gimana kak? Cara yang gampang. Kita coret depan, coret belakang. Coret depan, coret belakang. Coret depan, coret belakang. Coret depan, coret belakang.

Terus kita coret terus mereka. Nah sampai seperti ini. Tinggal satu data nih. Data 7. Data 7. Nah ini adalah mediannya. Ini adalah median. Atau Q2. Kalau sudah mencari Q2, kita baru bisa mencari Q1. Atau Q3.

Supaya tidak pusing, kakak tulis lagi datanya. 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7. Cukup sampai sini. Jadi 7 ini membagi 2 sama besar. Kita tinggal lihat depannya saja. Kemudian sama caranya. Kita coret depan, coret belakang. Coret depan, coret belakang. Coret depan, coret belakang. Sehingga kita dapat angka ini yang sendirian.

ini adalah Q1 nya. Oke sekarang kita mau mencari Q3 nya. Sama kita tulis juga selain yang ini ya. 7, 7, 8 nya ada 3, ada 9, ada 10. Kita coret depan, kita coret belakang. Coret, coret, coret, coret, coret, coret, dapet ini ya.

Ini adalah Q3 nya. Jadi untuk data yang seperti ini gampang nih median dapat. Kuartil atas, kuartil bawah dapat. Sekarang tinggal rentang antar kuartil. Tinggal kita lihat aja rumusnya apa. Rentang antar kuartil, rumusnya adalah Q3 kurang Q1 ya. Q3 dikurang Q1. Maka ini 8 dikurang 5. Karena Q3 nya 8, Q1 nya 5. Dapat 3.

Bagaimana dengan simpangan kuartil? Berarti QD-nya nih. Oh, gampang banget. Tinggal setengah dikalikan 3. Dikalikan tentang lantar kuartilnya. 3 per 2. Dapet. Jadi untuk yang data tunggal sebenarnya tidak sulit. Gampang sekali. Kita coba satu soal lagi. Nah, ini datanya lebih banyak.

Sama perilakunya, jadi kita perlu menuliskan datanya secara urut. Jadi kita perlu tulis secara urut. Pertama yang paling kecil itu adalah 110, kemudian 111 nggak ada, 112 cuma ada 1. Kemudian kita lihat ada 114 ada 1, kemudian ada 115 cuma ada 1.

116 nya ada 1 Ada 2 116 116 Kemudian 117 nya cuma ada 1 117 Kemudian 118 ada 1 2 118 nya ada 2 Kemudian 119 Itu cuma ada 1 Kemudian ada berapa lagi nih 120 120

Gak ada, 121 tidak ada, 122 ada 1. Kemudian kita punya 123. Gak ada, 124 ya. 124 ada 1. Eh 100, ini kakak. 122, 124. Kemudian 125. 25-nya ada 1, 2. 125, 125. 126-nya ada berapa ya? 126-nya...

cuma ada 1, 126 127 nya ada 1 2, 3, 4 127 ada 4 127 127 127 128 terakhir

Nah selain menggunakan coret-coret ini, kita juga bisa memeriksa dari jumlah datanya ya. Kalau kita hitung ada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 data. Kita cocokin ya. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Sama.

Nah, sekarang kita akan mencari median kuartil atas, kuartil bawah, rentang antar kuartil, dan simpangan kuartil. Kita sudah urutkan datanya, maka tinggal kita coret depan belakang nih. Ya, coret depan belakang, coret ya, coret 3, ini coret yang keempat, coret yang kelima, coret yang keenam, coret yang ketujuh, delapan, sembilan. Nah,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 9 yang dicoret 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 yang dicoret Nah, yang 2 ini Kalau kakak coret Jadi abis nih Ternyata nilainya ada di sebelah sini nih Si kuartil 2 nya Atau si median nya Harusnya di tengah-tengah sini Jadi kalau kakak coret gitu ya

Nggak ada nih, angkanya nggak ada. Beda sama yang ini. Yang ini angkanya jelas nih, si 7. Kelihatan. Kalau ini di tengah-tengah, gimana caranya? Berarti 116 ditambah 122, kita bagi 2. Berapa nih ya kalau dibagi 2 itu, eh ini dijumlahkan dulu. Hasilnya itu 141 dibagi 2.

nanti dapat nih 120,5 nah ternyata Q2 nya adalah 120,5 sekarang kita mau mencari Q1 berarti tinggal lewat bagian sini aja nih supaya tidak bingung kita tulis ulang dulu 110, 112, 114, 115

116 116 lagi 17 118 118 116 kita coret lagi nih coret 1 coret 2 coret 3 coret 4 wah ternyata kalau dicoret lagi habis ya tinggalan di tengah sini nih wah ternyata Q1 nya juga

116 ditambah 116 dibagi 2. Ternyata hasilnya 116 juga. Sekarang kita lihat yang Q3. Berarti kalau Q3 kita akan melihat yang bagian sini. 122, 124, 125, 125, 126, 127, 127,

127, 127, 128. Sekarang kita coret satu-satu. Coret depan, coret belakang, coret kedua, coret ketiga, coret keempat. Nah, ini ya. Kalau dicoret habis lagi nih. Ternyata U3-nya 126 ditambah 127 dibagi 2.

Hasilnya itu adalah, ini kalau dijumlahkan 153 dibagi 2 ya. Hasilnya 126,5. Sekarang kita baru menghitung, nah jadi disini,

mediannya sudah selesai kuartil sudah kuartil bawah sekarang tinggal rentang antar kuartil atau H jangkauan antar kuartil H nya maka 126 U3 U3

Dikurang dengan Q1 Maka ini 126,5 Dikurang Q1 nya 116 Nah ini sehingga Hasilnya itu Nanti adalah kalau dikurangkan 10,5 Ini kakak minta maaf ya Ini agak sedikit ngaco nih Nah kemudian untuk QD Atau jangkauan Semi interquartil nya Ini gampang banget berarti sekarang ya Ini untuk ini

atau simpengan kuartilnya, QD-nya, itu bisa dihitung dengan 10,5 dikalikan dengan ini ya, dikalikan 10,5. Jadi dapat ini nanti 5,25.

Nah kira-kira seperti itu, jadi kalau untuk data tunggal sebenarnya cukup gampang nih ya Kita tinggal mengurutkan datanya, kita tinggal coret depan dan belakang Cuma kalau memang kita mendapatkan yang nilainya seperti ini, maka harus kita jumlahkan kita begitu Nah sekarang kita akan mencoba untuk soal yang dalam bentuk data kelompok ya, data tabel

bukan data kelompok tetap data tunggal cuma disajikan dalam bentuk tabel nah disini frekuensinya sudah banyak nih ya kalau tadi yang pertama ini cuma ada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 data di soal nomor 2 kita punya 20 data disini itu kita punya berapa nih kalau kita hitung

20, 20, 50 data. Jadi ini agak tidak mungkin kalau kita mengurutkan datanya. Maksudnya gimana kak? Jadi sebetulnya bisa saja kamu mengurutkan datanya. 32, 32, 32 gitu ya. Kemudian 34, 34, 34.

6 kali, terus 35, 15 kali. Bisa, tapi terlalu panjang dan terlalu menyulitkan dalam melihat. Nanti kita salah coret gitu ya. Nah, jadi caranya adalah pakai rumus yang tadi kakak bilang. Pertama-tama kita bikin dulu yang namanya frekuensi kumulatif. Nah, kita sedikit belajar ya. Nanti ini kepake juga di SMA, gak apa-apa.

Frekuensi kumulatif itu kalau yang pertama ini berarti 0. 0 ditambah dengan 3 itu hasilnya adalah 3. 3 ditambah dengan 6 hasilnya adalah 9. 9 ditambah dengan 14 hasilnya adalah 23. 23 ditambah dengan 17 itu hasilnya adalah 46.

40 ditambah dengan 8, hasilnya 48. 48 ditambah dengan 2, hasilnya 50. Nah, maksud dari data frekuensi kumulatif ini apa sih? Jadi ini adalah data pertama sampai data ketiga itu ada di sini. Kemudian bacanya.

Yang berikutnya, ini sebenarnya karena ini 3, maka ini data ke 4 sampai data ke 9. Maka ini adalah data ke 10 sampai data ke 23, data ke 24 sampai data ke 40, data ke 41 sampai data ke 48, data ke 49 sampai data ke 50. Kira-kira frekuensi kumulatif cara baca seperti itu. Nah, di sini kita mendapati kalau

Jumlah datanya 50 totalnya. Data terakhirnya data ke 50. Artinya di sini kita bisa simpulkan datanya genap. Kalau data genap ketika kita menghitung Q1, Q2, dan Q3. Maka kita menggunakan rumus yang ini. Q1 itu sama dengan 1 per 4 dikali N ditambah setengah.

Maka ini 1 per 4 dikali berapa nih? 50 ditambah setengah. 1 per 4 dikali 50 itu hasilnya adalah 12,5 ditambah 0,5 hasilnya 13. Maka bisa disimpulkan Q1 itu adalah data ke 13. Jadi bukan nilainya 13.

Kita lihat ya, data ke-13 itu ada di sini nih, 10 sampai 13. Datanya itu adalah 35. Berarti Q1-nya adalah 35. Oke, keempat. Kita sekarang coba Q2. Q2, sama nih rumusnya. Berarti 2 per 4N ditambah setengah. 2 per 4N itu 2 per 4.

Dikali 50 ditambah setengah. Hasilnya ini adalah 25 ditambah setengah. Maka ini 25,2. Maka kesimpulannya Q2 atau median itu adalah data ke 25 ditambah data ke.

26 ke 26 dibagi 2. Jadi hasil ini, ini 0,5. 25,5 itu artinya data ke 25 ditambah data ke 26 dibagi 2. Sekarang kita lihat ya, data ke 25 dan ke 26 tadi itu ada di sini nih. Ada di 37. Pada case ini, pada kasus ini sama. 37,5.

Ditambah 37 dibagi 2. Maka hasilnya 37. Sekarang kita coba data ke... Eh, data ke... Kita coba sekarang kuartil yang ketiga. Sama nih. Berarti 3 per 4N ditambah setengah. 3 per 4 dikali... Berapa nih? Dikali 50 ditambah setengah.

3 per 4 dikali 50 itu adalah 37,5. Ditambah 0,5. Maka hasilnya adalah 38. Maka Q3 itu adalah data ke 38. Data ke 38. Sehingga kita dapat nih. Ternyata Q3 nya nilainya. Ternyata data ke 38 itu ternyata masih 37.

ternyata bukan 38 nih ya 38 itu data ke 38 yang nilainya adalah 37 jadi ini yang kita pakai jadi kalau bentuknya tabel kira-kira cara pengertiannya seperti ini sekarang untuk H nya untuk rentang antar kuartil atau jangkauan interkuartil berarti Q3 dikurang Q1 berarti 37 dikurang 35 hasilnya 2

Berarti QD-nya atau simpangan kuartilnya setengah dikali 2. Hasilnya 1. Jadi gampang ya. Kita coba satu soal lagi untuk yang tabel. Sama seperti tadi, maka kita akan mencari dulu yang namanya frekuensi.

kumulatif nih ya kita cari dulu nih frekuensi kumulatifnya ini berarti 2 ya 2 ditambah 14 itu hasilnya 16 16 ditambah 21 itu hasil adalah 37 37 ditambah 6 hasilnya 43 43 ditambah 4 itu hasilnya adalah 47

47 tambah 2 hasilnya 49. Dari sini kita simpulkan kalau datanya adalah ganjil. Karena jumlah datanya itu 49. Artinya kita akan pakai rumus yang ini, yang sebelah kanan. Dimana kita akan mencari posisi. Sekali lagi kakak tegaskan ya, yang kita cari di rumus ini adalah posisi. CQ1 adalah 1 per 4.

n ditambah 1 maka 1 per 4 dikali 49 ditambah 1 1 per 4 dikali 50 hasilnya adalah 12,5 berarti data ke 12,5 berarti Q1 nya itu adalah data ke 12 ya ditambah data ke 13 dibagi 2

Kita lihat di sini, ini data 0, data 1, sama data 2. Ini berarti data 3 sampai data 16. Ini berarti 17 sampai 37. Ini berarti 38 sampai 43. Ini berarti 44 sampai 47. Ini berarti 48 sampai 49. Nah ini kakak menuliskan seperti ini kalau supaya kita tidak bingung ini data keberapa sampai data keberapa gitu ya.

Berarti data ke-12 dan data ke-13 ada di sini. Maka 14 ditambah 14 dibagi 2, hasilnya adalah 14. Sekarang kita coba kita hitung untuk yang Q2. Yang Q2 sama nih. Ini 2 per 4 dikali n tambah 1. Nah ini berarti 2 per 4 dikalikan 49 ditambah 1.

Atau 2 per 4 dikali 50 hasilnya adalah 25. Atau data ke 25. Maka Q2 nya bisa kita lihat data ke 25 itu adalah ini. 7. Nah ini kakak disini ada salah nih. Ternyata yang kakak masukkan itu frekuensinya. Seharusnya yang kita masukkan itu adalah angka ini nih. 6 ditambah 6 dibagi 2. Maka Q1 nya itu 6 tadi. Kita salah menghitung.

Nah, sekarang kita coba untuk Q3-nya. Q3-nya posisinya sama nih. Maka dia adalah 3 per 4 N ditambah 1. Maka 3 per 4 ini berarti 49 tambah 1 ya. Masih sama. Maka 37,5. Nah, maka Q3-nya kita dapat nih data ke 37 ya. Tambah

Data ke 38 dibagi 2. Data ke 37. Nah, ini ya. Data ke 37 itu adalah angka 7 nih. Karena ini data ke 17 sampai ke 37. Ternyata ini 7 nih. Data ke 38 ternyata sudah masuk ke yang sini. Sudah masuk angka 8. Dibagi 2. Sehingga dapat nih. Q3-nya adalah 7,5. Sehingga kalau kita ditanya hamparan atau...

Rentang antar kuartilnya. Maka tinggal Q3 dikurang Q1. Ini adalah 7,5 dikurang 6. Ini hasilnya adalah 1,5. Dan kalau kita ditanya simpangan kuartilnya atau QD-nya. Ini gampang. Tinggal dibagi 2 H-nya. Tinggal 1,5 dibagi 2. Nanti hasilnya adalah 6,75.

Nah kira-kira seperti itu, jadi kalau untuk data tunggal itu gampang banget tinggal kita urutkan. Untuk data yang tabel kita bikin dulu frekuensi kumulatifnya kemudian kita gunakan rumus yang sesuai. Yang perlu diingat rumusnya itu untuk mencari posisi bukan nilainya.

Terima kasih buat teman-teman yang sudah menonton channel Legurles. Selamat belajar. Kalau teman-teman merasa video ini bermanfaat, ayo dibagikan kepada teman-teman yang lain supaya mereka juga bisa belajar. Jangan lupa like video ini dan subscribe channelnya Legurles dan follow Instagramnya Legurles. Terima kasih.