BUNGA MAJEMUK DAN ANUITAS

Assalamualaikum warahmatullahi

wabarakatuh perkenalkan nama saya Rini

oktaviningsih pada kali ini kita akan

mempelajari dan menghitung bunga majemuk

dan anuitas untuk itu kita lanjut ke

materi yang pertama yaitu tentang bunga

majemuk

bunga majemuk itu adalah bunga yang akan

diberikan Berdasarkan model awal dan

akumulasi bunga pada periode periode

sebelumnya bunga majemuk juga memiliki

banyak variasi dan selalu berubah di

setiap periodenya di sini Ibu sudah

memiliki tabel yang mana kita akan

melengkapi tabel-tabel berikut dan kita

akan menghitung bunga pertama bunga

kedua bunga ketiga bunga keempat dan

selanjutnya Nah di sini bunganya kan

sudah ada ya 5% kemudian saldo awalnya

sudah ada satu juta Nah untuk menghitung

bunga yang pertama bunga yang kedua dan

selanjutnya itu berdasarkan seperti ini

teman-teman bunga ke-1 =

5/100 karena si 5% ini kita rubah

menjadi pecahan menjadi 5/100 dikali 1

juta Nah di sini bisa kita coret ini kan

nolnya dua satu dua kita coret ini juga

satu dua berarti lima dikali 10.000

berapa

50.000 ditaruh di sebelah sini

teman-teman

nah kemudian dari sini untuk menentukan

saldo Nah tinggal kita jumlahkan satu

juta ditambah 50.000 menjadi

rp1.050.000 itu untuk bunga yang kedua

untuk bunga yang ketiga kita kan berarti

menghitungnya dari bunga yang kedua ya

teman-teman ya jadi 5/100 dikali

1.050.000 nah ini berdasarkan saldo yang

terakhir berarti berapa ini kita coret

juga nolnya 2 ini kita coret juga nolnya

dua berarti tinggal 5 juta dikali 10.500

hasilnya adalah bunganya berarti

52.000.500 Kemudian untuk menentukan

saldo yang sebelah sini berarti tinggal

dijumlahkan satu juta lima puluh ribu

ditambah

52.500 hasilnya adalah

1.100.500 berarti nanti untuk menghitung

kolom yang dapat berdasarkan bunga yang

ketiga yaitu

5/100 dikali saldo yang akhir berapa dan

seterusnya Coba kalau bisa teman-teman

silahkan coba untuk mencari bunga

keempat kemudian di sini di dalam bunga

majemuk terdapat rumus yang harus kita

hafal dan pahami Nah di sini ada MN = mo

dikali 1 ditambah i dipangkatkan n

dengan MN itu merupakan nilai akhir mo

itu merupakan modal awal itu merupakan

persen suku bunga majemuk dan n itu

berupa periode

di sini kita langsung masuk ke dalam

contoh soal yang pertama

Firdaus akan menyimpan uang sebesar 3

juta di bank Darwin dengan suku bunga

majemuk 13% pertahun hitung besarnya

tabungan Firdaus setelah 8 tahun berarti

kita bisa tahu ya yang diketahui di

dalam soal itu adalah mo mo itu

merupakan modal awal ya mo-nya adalah 3

juta kemudian

i-nya persentasenya adalah 13% per tahun

nah 13% ini kita jadikan dia menjadi

pecahan menjadi 13/100 kemudian kita

jadikan desimal yaitu

0,13 karena ini

nolnya ada dua berarti di belakang koma

ada dua juga teman-teman gitu Jadi nggak

usah bingung dijadikan desimal yaitu 0,1

ketiga kemudian n-nya itu adalah 8 tahun

karena di sini ditanya tabungan Firdaus

setelah 8 tahun itu berapa kan gitu ya

oke kemudian yang ditanyakan adalah M8

Nah berarti kita menggunakan rumus untuk

mencari tabungan ke-8 berarti MN = mo

dikali 1 ditambah i ^ n berarti ini kita

bisa langsung subtitusi nah

mo-nya 3 juta dikali 1 ditambah 0,13

dipangkatkan 8 berarti ini harus

dijumlahkan dulu teman-teman satu

ditambah 0,13 yaitu

1,13 dipangkatkan 8 ya Nah ini harus

dioperasikan dulu di hitung dulu Nah

kita selalu ambil aja

2A Sorry kita selalu ambil 3 Angka di

belakang koma aja teman-teman supaya

nanti hasilnya

sesuai berarti M8 = 3 juta dikali

2,658 yaitu

7.974.000 jadi besar tabungan Firdaus

setelah 8 tahun adalah

7.974.000 Oke sekarang kita memasuki

soal yang kedua

tabungan Firdaus saat ini adalah sebesar

14.616.000 di bank yang memberikan suku

bunga majemuk 16% pertahun hitung

tabungan awal Firdaus jika ia telah

menabung selama 6 tahun kalau tadi kita

menghitung tabungan Firdaus setelah 8

tahun Nah sekarang kita menghitung modal

awalnya

tabungannya Firdaus nah berapa Nah kita

cari kita lihat dulu nih yang diketahui

apa aja yang dalam soal ya yaitu M10 nah

eh sorry ini M6 ya harusnya ya kan di

sini kan 6 tahun ya berarti di sini

harusnya M6 M6 yaitu 14 juta

616.000 Kemudian i-nya 16% Kemudian

dinyatakan ke dalam desimal yaitu

0,16 Nah di sini

kemudian n-nya itu ada 6 tahun yang

ditanya adalah mo tabungan awal maka

ketika kita mencari mo berarti kan kita

menggunakan rumus ini ya karena mo ini

kan dikali nih teman-teman kalau

dikalikan berarti

pindah ruasnya jadi pembagian maka dari

itu untuk menghitung mo menjadi

MN dibagi 1 ditambah i dipangkatkan n

nah baru kita bisa subtitusi secara

langsung berarti MN itu 14 juta 616.000

dibagi 1 ditambah 0,16 dipangkatkan n

nah ini harus dioperasikan dulu nih satu

ditambah

0,16 berapa yaitu

1,16 Nah ya ini dioperasikan juga dulu

nih dipangkatkan 6 hasilnya berapa ingat

kita selalu ambil 3 Angka di belakang

koma berarti

14.616.000 dibagi 2,436

hasilnya adalah 6 juta jadi besar

tabungan awal Firdaus adalah 6 juta jadi

seperti itu ya teman-teman

kemudian kita

berlanjut membahas anuitas Apa itu

anuitas jadi

anuitas itu adalah sejumlah pembayaran

yang sama besarnya yang dibayarkan

setiap akhir jangka waktu dan terdiri

atas bagian bunga dan bagian angsuran

Nah di sini

bentar

Nah di sini contoh pembayaran

pinjaman uang di suatu bank ada anuitas

ya sama dengan angsuran ditambah bunga

nah besar ini kita simbolkan sebagai

anuitas an ini kita simbolkan sebagai

angsuran BNI kita simbolkan sebagai

bunga ya oke

di mana untuk menghitung rumus

menghitung besar anuitas adalah A = M

dikali I per 1 dikurang 1 ditambah I

dipangkatkan negatif n dengan besar itu

adalah anuitas m itu adalah Jumlah awal

itu adalah suku bunga anuitas n itu

adalah periode nah kemudian untuk

menghitung besar bunga periode pertama

yaitu Ada bi = m dikali I Kemudian untuk

hitung BN =

a - a n a ini adalah anuitas ya

teman-teman ya oke Kemudian untuk

menghitung besar angsuran an artinya

besar angsuran yang ditanyakan bisa saja

nanti ketika di dalam soal yang

ditanyakan adalah besar angsuran ke-8

atau ke-10 atau kedua atau ke-20 dan

atau 21 gitu ya jadi an n-nya nanti

tergantung soalnya gitu ya kemudian an

ini sama dengan A1 dikali 1 ditambah i

dipangkatkan n dikurang 1 ya Jadi untuk

menghitung besar angsuran yang

ditanyakan bisa menggunakan rumus

seperti ini kemudian an sendiri ketika

memang sudah diketahui anuitas dan BN

nya gitu ya bisa langsung teman-teman

langsung bisa dikurang nah di mana di

sini B itu merupakan besar bunga pada

angsuran pertama yaitu B1 an itu adalah

besar angsuran ke n A1 itu adalah besar

angsuran pertama dengan rumus untuk

mencari A1 itu adalah

anuitas di kurang besar bunga pada

angsuran pertama jadi seperti itu nah

kita langsung masuk ke contoh soal

Hani membeli pakaian seharga 5 juta di

shopee menggunakan metode pembayaran

shopeepay letter besar anuitas yang

diberikan adalah sebesar 3% per tahun

Hani ingin membayar menggunakan jangka

waktu 6 kali periode pelunasan per bulan

soal ininya 3% per bulan artinya karena

teman-teman di sini di dalam soal sudah

sesuai perbulan yang dan di sini juga

perbulan gitu ya karena yang pertama

yang Ditanyanya itu adalah berapa uang

yang harus dibayarkan Hani setiap

periodenya perbulan itu berapa karena

sudah perbulan berarti Bisa langsung aja

nih teman-teman diketahui yang pertama

adalah m m itu apa teman-teman tadi

jumlah awal ya jumlah awalnya yaitu 5

juta kemudian i-nya sama dengan 3% kita

rubah menjadi desimal yaitu 0,03 jadi

nanti suatu saat ini menjadi per tahun

berarti teman-teman harus membaginya

dengan 12 karena satu tahun itu ada 12

bulan ya teman-teman gitu kemudian n-nya

juga sama karena di sini n-nya dia sudah

dalam bulan berarti langsung teman-teman

menulisnya n-nya dengan 6 tapi kalau

misalkan n ini dalam tahun berarti

teman-teman harus membaginya dengan 12

Oke kemudian yang ditanya adalah uang

yang harus dibayarkan perbulan itu

berapa kan gitu ya Nah berarti kita

menggunakan rumus ini di mana bisa

langsung kita subtitusikan 5 juta dikali

0,03

/ 1 - 1 + 0,03 dipangkatkan -n ini harus

dioperasikan dulu kemudian alhasil dapat

seperti ini kalau ada seperti ini yang

pangkat kita operasikan dulu ya jadilah

seperti ini 1,03 dipangkatkan negatif 6

yaitu

0,837 ibu Ingatkan lagi kita selalu

ambil 3 Angka di belakang koma nah

kemudian yang ini satu dikurang 0,83 7

dioperasikan dulu nah hasilnya adalah

0,163 baru boleh teman-teman saling bagi

yang ini boleh 0,03 dibagi 0,163 yaitu

0,184 baru boleh dikali sama yang depan

dikali sama 5 juta hasil akhirnya adalah

920.000

Jadi uang yang harus dibayar Hani setiap

periodenya adalah

920.000

Oke ini tadi baru yang a sekarang ada

yang B B Itu yang ditanya adalah berapa

angsuran pertama A1 ya berapa angsuran

pertama A1 tadi rumusnya apa Nah

rumusnya itu adalah A1 =

anuitas dikurang B1 ya Nah untuk mencari

tadi kan anuitasnya sudah diketahui ya

920.000 Nah sekarang kita untuk mencari

satunya ini bisa menggunakan rumus yang

ini Nah sekarang ibu Ingatkan lagi nih

tadi i-nya berapa m-nya berapa a-nya

berapa ya tadi anuitasnya 920.000 modal

e jumlah awalnya 5 juta i nya 0,03

langsung aja teman-teman masukin atau

subtitusikan ke dalam rumus yaitu

920.000 dikurang

150.000 nah 150.000 dari mana harusnya

dari sini ya teman-teman nih Nah di sini

kan 770 Nah di sini nih harusnya mencari

B1 nya

nah m dikalii yaitu 5 juta dikali 0,03

yaitu 150 nah 150 ini adalah B1 nya gitu

jadi

920.000 dikurang 150.000 Yaitu

770.000 berarti a1-nya atau besar

angsuran pertamanya adalah

770.000 kemudian selanjutnya berapakah

angsuran ke-8 A8 berarti kita bisa

menggunakan rumus yang ini teman-teman

an = A1 dikali 1 ditambah i dipangkatkan

n dikurang 1 Tadi kan a1-nya udah kita

hitung ya Yaitu

770.000 berarti langsung bisa kita

subtitusikan ke dalam soal

770.000 dikali 1 ditambah

0,03 dipangkatkan 8 dikurang 1 karena

kan ini rumusnya n dikurang 1 ya

teman-teman ya Nah lagi-lagi ini

dioperasikan dulu nih satu ditambah 0,03

yaitu 1,03 8 - 1 itu 7 nah pangkat ini

harus dioperasikan dulu yaitu

1,23 nol karena ini ibu bulatin ya Ibu

bulatin yaitu setelah itu bisa dikali

sama yang depannya dikali

770.000 yaitu

947.100 oke yang terakhir yang D

berapakah angsuran ke-10 atau A10 nah

sama ya rumusnya tinggal bedanya

dipangkat aja berarti 770.000

dikali 1 ditambah

0,03 dipangkatkan 10 dikurang 1 ini kita

jumlahkan yaitu 1,03 kemudian kita

pangkatkan 9 berarti hasilnya

1,305 ini udah ibu bulatin dan ibu ambil

3 Angka di belakang koma hasilnya adalah

rp1.4850

jadi seperti itu kurang lebih

teman-teman Nah setelah ini akan ada

latihan soal akan ada 4 latihan soal

silakan dikerjakan dengan baik dan benar

mengikuti aturan dan penjelasan yang

telah ibu jelaskan selamat mengerjakan

[Musik]

[Musik]

[Musik]

[Musik]

[Tepuk tangan]

[Musik]