Full Transcript

Kurikulum Merdeka Matematika Kelas 9 Bab 1 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

13:28964 summary words · ~5 min readIndonesianTranscribed Jul 20, 2026

Summary

This video teaches four methods — graphing, substitution, elimination, and combined — for solving systems of two linear equations with two variables (SPLDV), demonstrating each with step-by-step worked examples.

Mastering SPLDV is a core Grade 9 competency under Kurikulum Merdeka; these four methods give students a toolkit to solve real-world problems involving two unknowns, from budgeting to physics.

Section summaries

0:00-0:25

Channel Intro & Topic Announcement

skip

The host greets viewers, identifies the channel as Portal Edukasi, and announces the topic: Grade 9 Mathematics Chapter 1 — Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) under Kurikulum Merdeka. No mathematical content yet.

Pure channel branding; no instructional value.

0:25-0:55

SPLDV Definition & Prior Knowledge Link

watch

Defines SPLDV as a system of two linear equations with two variables. Connects to Grade 7's single-variable linear equations (PLSV), explaining that SPLDV adds a second variable and requires two equations to solve for both unknowns.

SPLDV = two equations, two variables (x and y)
Builds directly on Grade 7 PLSV foundation

Establishes essential terminology and conceptual bridge from prior grade.

0:55-1:15

Four Methods Overview

watch

Lists the four standard methods: graphing (metode grafik), substitution (metode substitusi), elimination (metode eliminasi), and combined (metode gabungan). States each will be explained with examples.

Four methods: grafik, substitusi, eliminasi, gabungan
Each method will be demonstrated with a worked example

Roadmap for the entire video; helps viewers navigate to needed method.

1:15-4:18

Graphing Method — Worked Example

watch

Solves the system 4x - 3y = 24 and 2x - y = 10 by graphing. Builds intercept tables: for first equation, (0, -8) and (6, 0); for second, (0, -10) and (5, 0). Plots both lines on Cartesian plane, identifies intersection at (3, -4), and states solution set HP = {3, -4}. Emphasizes setting x=0 then y=0 to find intercepts.

Find intercepts by setting x=0 (y-intercept) and y=0 (x-intercept) for each equation
Plot both lines; intersection point is the solution
Solution written as HP = {x, y} with x first
Graphing is visual but limited to clear integer intersections

Complete, clear demonstration of the graphing method with table-building steps.

4:18-7:43

Substitution Method — Worked Example

watch

Solves 2x + y = 3 and x - 3y = 5 using substitution. Chooses second equation (x coefficient 1), isolates x = 5 + 3y, substitutes into first equation: 2(5 + 3y) + y = 3 → 10 + 7y = 3 → y = -1. Back-substitutes y = -1 into x - 3y = 5 → x = 2. Solution HP = {2, -1}. Explains each algebraic step including distribution and sign changes.

Pick equation where a variable has coefficient ±1 for easy isolation
Substitute expression into the other equation, solve for remaining variable
Back-substitute to find first variable
Distribute carefully: 2(5 + 3y) = 10 + 6y, not 10 + 3y

Thorough step-by-step substitution with common pitfalls addressed.

7:43-11:31

Elimination Method — Worked Example

watch

Solves 2x + y = 5 and x - 2y = 0 using elimination. First eliminates x: multiplies second equation by 2 → 2x - 4y = 0, subtracts from first → 5y = 5 → y = 1. Then eliminates y: multiplies first by 2 → 4x + 2y = 10, adds to second (x - 2y = 0) → 5x = 10 → x = 2. Solution HP = {2, 1}. Details multiplication factors, sign rules for subtraction/addition, and why adding works when signs oppose.

Multiply equations to match coefficients of target variable
Subtract if matched coefficients have same sign; add if opposite signs
Double elimination (once per variable) avoids back-substitution
Sign rule: negative minus negative = positive (y - (-4y) = 5y)

Shows full elimination workflow including strategic multiplication and sign handling.

11:31-13:16

Combined Method (Eliminasi-Substitusi) — Worked Example

watch

Re-solves the same system (2x + y = 5, x - 2y = 0) using the presenter's preferred combined method. Eliminates x first (same as elimination section) to get y = 1, then substitutes y = 1 into second original equation x - 2y = 0 → x = 2. Notes this is faster than double elimination and yields identical HP = {2, 1}.

Combined method = elimination for first variable, substitution for second
Fewer steps than pure elimination; less writing
Substitute into the simpler original equation (here x - 2y = 0)
Same system solved three ways (elimination, combined, graphing not shown) for comparison

Demonstrates the most efficient classroom technique per the presenter.

13:16-13:25

Closing & Call to Action

skip

Host thanks viewers, hopes the video was useful, and requests like, comment, and subscribe. No new mathematical content.

Standard YouTube sign-off; no instructional value.

Key points

SPLDV extends single-variable linear equations to two unknowns — SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) builds on Grade 7's one-variable linear equations by adding a second variable, requiring a system of two equations to find a unique solution pair (x, y).
Four distinct methods offer flexibility for different problem structures — Graphing visualizes the intersection; substitution isolates one variable; elimination adds/subtracts equations to cancel a variable; combined uses elimination first then substitution for the second variable.
Graphing method requires accurate intercept tables and Cartesian plotting — For each equation, set x=0 to find y-intercept and y=0 to find x-intercept, plot both lines, and read the intersection point as the solution.
Substitution and elimination are algebraic workhorses with complementary strengths — Substitution excels when a variable has coefficient 1 or -1; elimination shines when coefficients share a common multiple, allowing clean cancellation.
Combined method (eliminasi-substitusi) is the presenter's preferred classroom technique — Use elimination to find one variable quickly, then substitute that value into either original equation to find the second variable — fewer steps than pure elimination.

“SPLDV adalah singkatan dari sistem persamaan linear dua variabel” — Admin (Portal Edukasi)

“metode gabungan itu menggabungkan metode eliminasi dan substitusi ... justru adalah metode favorit ya ketika zaman sekolah dulu ataupun ketika ngajar karena caranya mudah” — Admin (Portal Edukasi)

AI-generated from the transcript. May contain errors.

0:00

[Musik]

0:10

Hai semuanya kembali lagi di channel

0:12

portal edukasi Pada kesempatan kali ini

0:14

kita akan membahas materi matematika

0:17

kelas 9 bab 1 yaitu tentang persamaan

0:19

linear dua

0:23

variabel mari kita mulai dengan

0:25

pengertian

0:27

SPLDV SPLDV

0:30

adalah singkatan dari sistem persamaan

0:32

linear dua variabel Masih ingatkah

0:34

kalian di kelas 7 tentang mempelajari

0:37

persamaan linear satu variabel di sana

0:40

terdapat satu variabel aja Nah sekarang

0:42

kita akan mempelajari bagaimana

0:44

menyelesaikan suatu permasalahan yang

0:47

memiliki dua

0:51

variabel kita mulai dengan cara

0:53

menyelesaikan sistem persamaan linear

0:55

dua

0:57

variabel ada empat metode umum yang bisa

1:01

digunakan dalam menyelesaikan sistem

1:03

persamaan linear dua variabel ada metode

1:06

grafik metode substitusi metode

1:08

eliminasi dan metode gabungan Nah agar

1:11

kita bisa memahami lebih jauh kita bahas

1:13

satu persatu

1:15

ya kita bahas tentang metode

1:18

grafik ketika menyelesaikan dengan

1:20

menggunakan metode grafik tentu nantinya

1:23

kita akan menggambar sebuah grafik di

1:25

mana titik potong itu adalah jawaban

1:27

dari yang kita cari sama seperti seperti

1:30

ketika pada persamaan linear satu

1:31

variabel kita harus membuat nilai x

1:34

ataupun y menjadi 0 agar

1:37

mudah Nah misalkan ada soal Tentukan

1:40

himpunan penyelesaian dari persamaan 4x

1:43

- 3y = 24 dan 2x - y = 10 kita bisa

1:50

membuat tabel dulu untuk masing-masing

1:52

persamaan Nah kita coba dulu nih yang 4x

1:55

- 3y = 24 ya agar kalian ingat kembali

1:59

kita buat tabel kayak gini nih ada 4x -

2:02

3y = 24 kemudian ada x y dan X Y yang

2:06

x-nya 0 y-nya juga nanti sebelah sananya

2:08

0 seperti

2:11

ini Nah kita coba selesaikan dulu ketika

2:14

x = 0 pertama kita tulis dulu rumusnya

2:17

4x - 3y = 24 Nah selanjutnya ya tinggal

2:22

x-nya diganti dengan 0 maka 4 0 atau 4 *

2:26

0 - 3y = 24 4 * 0 ya pasti 0 - 3y = 24

2:33

jadinya 0 - 3y = 24 kemudian 0 - 3y

2:39

otomatis adalah -3y = 24 yang kita cari

2:43

y maka jadi y = 24 / -3 Jadi ketahuan

2:49

y-nya adalah

2:51

-8 Nah maka nilai x y yang pertama itu

2:54

adalah 0, -8 Kita masukin ke tabelnya

2:57

nih jadinya seperti ini

3:03

lanjut ke yang kedua untuk nilai y = 0

3:07

maka 4x - 3y = 24 y-nya sekarang yang

3:11

diganti menjadi 0 maka menjadi 4x - 3 0

3:16

= 24 jadinya 4x - 0 = 24 otomatis 4x =

3:23

24 kita cari nilai x maka jadinya X = 24

3:28

/ 4 yaitu x =

3:31

6 nah nilai x y yang kedua adalah 6,00

3:35

Kita masukin juga ke dalam tabelnya nah

3:38

jadinya K seperti

3:42

ini Nah kalau nah kalian bisa coba untuk

3:46

persamaan yang kedua kalau kalian

3:47

ngitungnya benar hasilnya harusnya

3:49

seperti ini

3:53

ya setelah itu kalian tinggal buat

3:56

grafiknya menggunakan koordinat

3:57

kartesius hingga jadinya seperti

4:03

ini seperti yang bisa kalian lihat ada

4:05

titik potong nih di 3, -4 jadi jelas

4:09

nilai x = 3 dan nilai y = -4 sehingga

4:13

impunan penyelesaiannya adalah

4:18

3,-4 selanjutnya metode

4:22

substitusi sesuai dengan namanya

4:24

substitusi berarti menukar apa nih Yang

4:27

Ditukar bukan menukar uang kembalian

4:28

jadi permen ya tapi menukar nilai dari

4:31

sebuah

4:34

persamaan langkahnya yaitu pertama

4:37

menentukan salah satu dari kedua

4:38

persamaan setelah memilih setelah

4:41

memilih itu kita tentukan mau cari

4:42

variabel mana dulu kerjakan sampai

4:45

ketemu hasil variabelnya setelah itu

4:47

masukkan Hasil tersebut ke dalam

4:49

persamaan yang lainnya agar mengetahui

4:51

hasil variabel yang dicari setelah

4:53

mengetahui hasil variabel yang dicari di

4:55

awal masukkan ke persamaan awal agar

4:57

mengetahui hasil variabel yang lainnya

4:59

setelah itu ketemu

5:02

dhp-nya Nah misalkan ada contoh nih

5:05

Tentukan nilai x dan y dari persamaan 2x

5:08

+ y = 3 dan X - 3y = 5 maka kita akan

5:13

gunakan metode substitusi dalam contoh

5:15

ini admin memilih X - 3y = 5 untuk

5:19

mengetahui nilai y pertama kita tulis

5:22

dulu X - 3y = 5 kemudian X kita akan

5:27

mencari X nih ya untuk mengetahui nilai

5:28

y jadinya X = 5 +

5:32

3y nah berdasarkan penyelesaian di atas

5:35

kita tahu bahwa Nilai x adalah 5 +

5:40

3y kita masukkan x = 5 + 3y ke dalam

5:44

persamaan 1 lagi yaitu 2x + y = 3

5:47

jadinya 2x + y = 3 nih rumus persamaan

5:51

awalnya kemudian kita ganti X itu

5:54

diganti dengan 5 + 3y jadinya 2 5 + 3y y

6:00

kurung tutup + y = 3 nah ingat dalam

6:04

kurung itu artinya dikali S1 2 * 5 juga

6:07

2 * + 3y Jadinya 10 + 6y + y = 3 kita

6:14

selesaikan dulu 6y + y jadinya 7Y

6:17

Jadinya 10 + 7Y = 3 di sini belum beres

6:23

karena kita mencari y ya jadinya 7Y = 3

6:26

10-nya pindah jadi -10 maka 7Y = -7

6:32

ingat yang kita cari adalah y maka y = 7

6:37

-7 / 7 otomatis y =

6:41

-1 dari penyelesaian ini kita tahu nilai

6:44

dari y adalah

6:47

-1 Nah akhirnya kita mengetahui nilai

6:50

dari y Sekarang kita cari nilai x dengan

6:53

cara memasukkan ke persamaan awal yaitu

6:56

X - 3y = 5 nah kita tulis ulang

7:00

persamaannya dulu X - 3y = 5 kemudian

7:04

kita masukkan nilai dari y jadinya x - 3

7:09

-1 = 5 nah -3 * -1 jadinya +3 jadinya x

7:16

+ 3 = 5 ingat kita mencari X maka +3

7:21

harus pindah ruas jadinya x = 5 - 3 jadi

7:27

otomatis x-nya = 2

7:30

kita sekarang tahu nilai dari X itu

7:31

adalah 2 maka himpunan penyelesaiannya

7:34

yaitu HP =

7:37

2-1 ingat untuk himpunan penyelesaian

7:40

itu selalu x

7:43

y selanjutnya metode

7:47

eliminasi metode ini berbeda dengan

7:50

substitusi yang main tukar-tukaran di

7:52

sini kita sesuai namanya eliminasi maka

7:55

kita akan mengeliminasi atau

7:57

menghilangkan salah satu variabel

8:00

caranya yaitu menentukan mau

8:02

mengeliminasi variabel yang mana dulu

8:04

dari dua persamaan tersebut setelah itu

8:07

menuliskan ulang kedua persamaan tetapi

8:09

ke bawah kemudian bikin dua buah garis

8:11

di sampingnya agak diberi jarak Tentukan

8:13

dikalikan berapa agar kita bisa

8:15

menghilangkan nilai dari variabel yang

8:17

kita ingin cari Setelah itu kita bisa

8:20

saja mengurangi ataupun menambahkan

8:22

kedua hasil perkalian tersebut

8:23

tergantung nilainya itu sendiri ketemu

8:25

deh akhirnya hp-nya Nah kalau kita

8:27

jelasin pakai kata-kata kayak gini susah

8:30

ya jadi kita langsung ke

8:32

contohnya misalkan ada contoh soal

8:34

Tentukan nilai x dan y dari persamaan 2x

8:38

+ y = 5 dan x - 2y = 0 di sini admin

8:43

akan menentukan itu mengeliminasi

8:44

variabel x terlebih dahulu jadinya kita

8:47

tulis dua persamaannya yaitu 2x + y = 5

8:51

dan x - 2y = 0 kemudian ingat bikin

8:54

garis dua garis di sampingnya tapi

8:56

dikasih jarak jadinya kayak gini nah nah

8:59

kemudian karena kita akan mengeliminasi

9:01

X maka yang otomatis yang di atas itu

9:04

pasti dikali 1 yang bawah itu kali 2

9:07

biar sama x-nya Nih kan kalau 2x * 1 itu

9:11

hasilnya adalah 2x y * 1 hasilnya y dan

9:16

5 * 1 hasilnya 5 kemudian yang bawahnya

9:18

juga sama x * 2 2x -2y * 2 jadinya -4y

9:23

dan 0 * 2 hasilnya 0 Nah di sini kan

9:26

udah ketemu yang persamaan yang baru nih

9:28

biar x-nya n hilang kira-kira harus

9:30

digimanain pastinya dikurang ya jadinya

9:33

kita bikin garis kayak gini kemudian

9:35

dikurang 2x di- x 2x - 2x itu hasilnya 0

9:41

kemudian y di- di- 4y jadinya 5y Kenapa

9:45

5y ini ingat negatif ketemu negatif

9:49

hasilnya jadi positif jadinya y + 4y itu

9:53

5y 5 - 0 itu adalah 5 maka dari sini

9:57

gampang banget ketahuan y tinggal 5 / 5

10:01

otomatis y-nya adalah

10:04

1 sekarang kita cari delilai X maka kita

10:08

harus eliminasi y seperti biasa Kita

10:11

masukin lagi juga persamaannya 2x + y =

10:14

5 dan x - 2y = 0 kita bikin garis lagi 2

10:18

Nah sekarang ingat kita mengueliminasi y

10:22

maka biar sama yang atas y-nya itu

10:26

berarti kan yang di atas itu y-nya harus

10:27

menjadi 2y maka otomatis harus dikali 2

10:31

sedangkan yang bawahnya itu tetap dikali

10:33

1 sehingga hasilnya 2x * 2 itu hasilnya

10:37

adalah 4x pos Y * 2 jadinya + 2y dan 5 *

10:43

2 hasilnya 10 sedangkan yang bawah sama

10:46

Nah sekarang tugas kita adalah ingin

10:49

menghilangkan y Gimana caranya Caranya

10:52

karena yang di atas sudah positif dan di

10:54

bawah negatif engak mungkin kita

10:55

dikurangin Maka hasilnya tinggal

10:58

ditambah jadinya 4x + X itu hasilnya

11:01

adalah 5x 2y +2y +

11:05

-2y +2 + -2 hasilnya 0 jadi hilang y-nya

11:10

dan 10 + 0 itu adalah 10 dari sini

11:13

ketahuan x = 10 di/ 5 jadinya x = 2 Nah

11:19

sekarang kita tahu nilai dari X maka

11:21

himpunan penyelesaiannya adalah HP =

11:27

2,1 selanjut metode

11:31

gabungan dari namanya aja kita bisa

11:34

menebak nih bahwa metode ini menggunakan

11:36

gabungan dari dua metode tapi metode

11:38

Apakah itu metode gabungan itu

11:40

menggabungkan metode eliminasi dan

11:43

substitusi kedengarannya susah ya karena

11:46

ada dua metode yang harus digabungkan

11:48

tapi justru adalah metode favorit ya

11:50

ketika zaman sekolah dulu ataupun ketika

11:51

ngajar karena caranya mudah nih caranya

11:53

yaitu menggunakan sistem eliminasi

11:56

terlebih dahulu untuk menentukan satu

11:58

variabel kemudian mensubstitusikan Hasil

12:00

eliminasi ke dalam persamaan lainnya Nah

12:03

biar gampang kita kasih contoh soal nih

12:05

ya Tentukan nilai x dan y dari persamaan

12:07

2x + y = 5 dan x - 2y = 0 kita akan

12:12

mengeliminasi variabel x jadi kita tulis

12:15

persamaannya 2x + y = 5 dan x - 2y = 0

12:20

sama kayak tadi nih caranya bikin dua

12:22

garis lagi Kemudian ingin mengeliminasi

12:24

X maka yang di atas kali 1 yang di bawah

12:27

dikali 2

12:29

Nah jadi hasilnya adalah 2x + y = 5 dan

12:32

2x - 4y = 0 karena ingin menghilangkan X

12:36

maka tinggal

12:37

dikurang jadinya 5y = 5 y tinggal 5 / 5

12:42

y = 1 udah ketahuan nih y-nya =

12:47

1 sekarang kita cari nilai x kita

12:50

substitusikan ke persamaan kedua dengan

12:52

memasukkan nilai y tadi jadinya x - 2y =

12:56

0 nah kita kan sudah tahu nilai y tadi

12:59

jadinya x - 2 1 = 0 kemudian X - 2 = 0

13:06

kita tinggal pindah ruaskan aja jadinya

13:08

x = 2 hasilnya sama-sama aja kan hp-nya

13:16

2,1 Nah ya mungkin Cukup sekian terima

13:19

kasih telah menyimak video pembelajaran

13:21

hingga selesai semoga bermanfaat kita

13:23

semua jangan lupa like Comment and

13:25

subscribe

More transcripts

Explore other videos transcribed with YouTLDR.

Get the TLDR of any YouTube video

Transcribe, summarize, and repurpose videos in 125+ languages — free, no signup required.

Try YouTLDR Free