Matematika SMA - Relasi dan Fungsi (1) - Pengertian Relasi dan Fungsi, Domain Fungsi (A)

halo halo teman-teman Jumpa lagi bersama

called di channel lagu rules kali ini

kita akan belajar tentang fungsi yang

akan dibahas lebih dalam tentang relasi

dan fungsi sebelumnya jangan lupa

subscribe channel lagu Rasya tombolnya

di sebelah kanan bawah jangan lupa juga

Klik tombol loncengnya supaya bisa dapat

notifikasi video terbaru dari Le guru

les di sebelah kanan atas akan ada link

playlist supaya teman-teman bisa belajar

tentang fungsi dari awal sampai akhir

misal terdapat himpunan a yang

anggotanya a b c d dan e dan himpunan B

yang anggotanya 1 2 3 4 dan 5 yang

digambarkan dengan diagram panah dan

kita sebut ini adalah diagram yang

menggambarkan fungsi yang memetakan

himpunan a ke himpunan b himpunan a

disebut domain atau daerah asal yang

dinotasikan dengan DF = a = a b c

cie di dalam kurung kurawal himpunan b

disebut kodomain atau daerah kawan yang

dinotasikan dengan KF = b = 1 2 3 4 5 di

dalam kurung kurawal sedangkan 2 3 4 dan

5 dari himpunan b adalah range atau

daerah hasil dari fungsi yang memetakan

himpunan a ke himpunan b yang

dinotasikan dengan RF = 2 3 4 5 di dalam

kurung kurawal dimana RF adalah elemen

dari himpunan b relasi dan fungsi

sama-sama merupakan hubungan dari suatu

himpunan ke himpunan lain yang

membedakannya adalah cara memasangkan

anggota himpunan daerah asal daerah

kawan nya untuk relasi setiap anggota

himpunan daerah asal atau domain boleh

punya pasangan lebih dari satu atau

boleh juga tidak memiliki pasangan

Sedangkan untuk fungsi setiap anggota

himpunan daerah asal atau domain

yang diharuskan punya pasangan dan punya

Tepat satu dipasangkan dengan daerah

kawannya disini terdapat beberapa

diagram panah keempatnya merupakan

relasi karena menghubungkan anggota

himpunan a ke himpunan b tapi Jika

diperhatikan dari diagram pertama yang

paling kiri selain merupakan relasi

diagram ini juga merupakan fungsi karena

setiap anggota domain nya dipetakan ke

anggota codomain Tepat satu kali

begitupun diagram yang kedua

disebelahnya meskipun ada satu anggota

di kodomain yang tidak memiliki pasangan

dia tetap dikatakan sebagai fungsi

sedangkan diagram ketiga terdapat satu

anggota dari domain dipasangkan lebih

dari satu kali ke kodomainnya sehingga

diagram tersebut bukan merupakan fungsi

begitupun dengan diagram yang keempat

terdapat satu anggota domain yang tidak

dipasangkan ke kodomainnya jadi diagram

yang keempat juga bukan merupakan fungsi

langsung ke soal yang pertama Grafik

manakah dari gambar berikut yang

merupakan fungsi

glamor ini kita anggap domain ini adalah

setiap titik di sumbu x dan kodomain

adalah setiap titik di sumbu y jika kita

perhatikan pada poin a-sketch titik di

sumbu x dipetakan Tepat satu kali ke

titik di sumbu y misal titik Adi sini

dipetakan ke titik di sumbu y yaitu

Disini di titik Eva dan misal titik B di

sini dipetakan ke titik Y di sini yaitu

FB karena setiap titik di sumbu x

dipetakan Tepat satu kali ke titik di

sumbu y artinya gambar pada poin a.kor

upakan fungsi Khalid akan beri tanda

lingkaran selanjutnya kita ke gambar

yang point D terlebih dahulu misal kita

pilih satu titik di sumbu x yaitu a maka

titik a ini akan dipetakan ke titik di

sumbu y

Hai yaitu Eva dan dipetakan sekali lagi

ke titik di sumbu y yaitu Minerva karena

satu titik dari sumbu x atau satu

anggota dari domain dipetakan sebanyak

dua kali atau lebih dari satu artinya

grafik ini bukanlah fungsi akan kali

diberi tanda silang di sini selanjutnya

kita ke Point b disini setiap titik di

sumbu x dipetakan Tepat satu kali pada

titik di sumbu y bisa dilihat titik yang

pertama dipetakan ke titik yang ini

titik yang kedua dipetakan ke sini titik

yang ketiga dipetakan ke sini karena

setiap titik di sumbu x dipetakan Tepat

satu kali ke titik di sumbu y artinya

grafik ini adalah fungsi selanjutnya

kepoin cek misal kita pilih salah satu

titik di sumbu x yang ini akan dipetakan

ke titik di sumbu y di sebelah

Hai meskipun titik yay ini juga

merupakan hasil pemetaan dari titik X

yang sebelah sini dia tetap memenuhi

syarat sebagai fungsi karena setiap

titik di sumbu x dipetakan Tepat satu

kali pada titik di sumbu y jadi grafik

pada poin C juga merupakan fungsi

selanjutnya gambar point.exe jika kita

pilih satu titik di sumbu x maka dia

juga akan ditetapkan Tepat satu kali ke

titik di sumbu y bisa dilihat titik yang

tadi kita pilih di sumbu x tidak

dipetakan ke titik lain di sumbu y

selain titik ini artinya gambar pada

point merupakan fungsi selanjutnya untuk

gambar di point of jika kita pilih satu

titik di sumbu x misalnya disini maka

titik tersebut akan dipetakan beberapa

kali ke titik di sumbu y yaitu disini

disini disini dan disini satu titik di

sumbu x di petak

empat kali atau lebih dari satu kali ke

titik di sumbu y artinya gambar pada

poin F bukanlah fungsi atau teman-teman

bisa Gunakan cara lain dengan membuat

garis vertikal yang sejajar dengan sumbu

y misal dibuat garis di sebelah sini

Jika garis ini memotong grafik hanya di

satu titik maka grafik tersebut adalah

fungsi kita coba lagi di Point b misal

kita buat garis vertikal di sini bisa

dilihat hanya satu kali memotong grafik

di titik ini sehingga grafik pada Point

b adalah fungsi kita coba gambar yang c

bisa garisnya disini dia hanya memotong

grafik di satu titik artinya gambar yang

c juga merupakan fungsi lain halnya

dengan gambar di Point D jika kita buat

garis vertikal di sini maka garis

tersebut akan memotong grafik di dua

titik yaitu di titik ini dan titik ini

sehingga grafik lingkaran bukanlah

merupakan fungsi untuk grafik yang e

kita buat garis vertikal di sini juga

hanya memotong grafik satu kali di titik

ini artinya grafik e-marine pakan fungsi

Sedangkan untuk grafik F jika kita buat

garis vertikal di sini maka garisnya

akan memotong grafik.di lebih dari satu

titik yaitu titik ini disini disini dan

disini artinya grafik F bukanlah fungsi

jadi dari keenam gambar ini yang

merupakan fungsi adalah grafik a-b-c dan

e-care setiap titik di sumbu x dipetakan

Tepat satu kali pada titik disembunyi

selanjutnya soal yang kedua fungsi Hadi

definisikan sebagai hal yang memetakan

teh kedua tag wadrat + 5 Tentukan range

untuk t = 0 1 2 3 artinya disini kita

punya fungsi hate yaitu 2T kuadrat + 5

selanjutnya kita akan mencari h0 H1 H2

dan H3

Khan old artinya nol akan

disubstitusikan ke fungsi hate sehingga

2 dikali nol kuadrat + 5 yaitu lima

untuk H1 menjadi dua dikali 1 kuadrat +

5 yaitu 7 untuk H2 artinya dua dikali

dua kuadrat + 5 yaitu 13 dan untuk H3

artinya 2 dikali tiga kuadrat + 5 yaitu

23 sehingga Range adalah 5713 dan

Hai soal yang ketiga Tentukan domain

untuk setiap fungsi berikut disini kita

akan mencari domain natural untuk

mencari domain natural kita harus

mengetahui sarat syarat yang diperlukan

dari setiap persamaannya di video

sebelumnya kita sudah pernah bahas Jadi

kalian hanya akan mengingatkan sekilas

saja untuk y = FX atau fungsi linier

maka berapapun nilai esnya akan memenuhi

atau bisa kita katakan domain dari

fungsi linier adalah x elemen riil

sehingga untuk fungsi yang pertama

domain nya adalah DF = X dimana x elemen

real jika persamaannya adalah fungsi

rasional atau bentuk pecahan maka ada

syarat yang harus dipenuhi yaitu

penyebutnya tidak sama dengan nol disini

penyebutnya adalah GX maka GX tidak sama

dengan nol misalkan fungsi yang kedua di

sini efeknya adalah 7 Min 3x dan GX nya

adalah 2x Min 4

22 X min 4 atau penyebutnya tidak boleh

sama dengan nol artinya 2x tidak sama

dengan empat sehingga X tidak = 2 selain

x = 2 berapapun nilai esnya akan

memenuhi fungsi tersebut sehingga

domainnya bisa kita tulis sebagai X

dimana x tidak = 2x elemen grill

selanjutnya jika persamaannya dalam

bentuk fungsi irrasional atau bentuk

akar maka syaratnya adalah fungsi yang

di dalam akar haruslah lebih besar sama

dengan nol untuk fungsi yang ketiga

disini efeknya adalah 6 in 9x artinya 6

Min 9x haruslah lebih besar sama dengan

nol sehingga Min 9 x lebih besar sama

dengan min 6 akan kita hilangkan tanda

negatifnya jadi tanda ketaksamaan nya

akan dibalik sehingga 9x kurang dari = 6

jadi x kurang dari sama dengan 2/3

artinya domain nilai x yang memenuhi

adalah semua nilai x elemen real yang

kurang dari 2/3 sehingga jika dituliskan

menjadi DF = X dimana x kurang dari sama

dengan 2/3 x elemen real dan untuk

persamaan rasional yang penyebutnya

berbentuk akar tentu saja penyebutnya

haruslah lebih besar sama dengan nol

sekaligus tidak boleh sama dengan nol

karena disini penyebutnya adalah akar GX

maka GS lebih dari nol untuk persamaan

yang keempat penyebutnya adalah akar 2 x

min 8 sehingga dua x min 8 haruslah

lebih dari nol jadi 2x lebih dari

delapan sehingga X lebih dari empat

artinya domain yang memenuhi adalah

semua nilai x bilangan real yang lebih

dari empat sehingga jika dituliskan

menjadi DF = X

Hai dimana x lebih dari 4x elemen real

jika persamaannya dalam bentuk akar dan

rasional maka syaratnya adalah fungsi

rasionalnya harus lebih dari sama dengan

nol dan penyebutnya tidak sama dengan

nol sehingga untuk fungsi yang kelima X

min satu per dua x min 5 haruslah lebih

besar sama dengan nol karena bilangan di

dalam akar harus lebih besar sama dengan

nol disini pembuat nol nya adalah x = 1

dan x = 5 atau dua selanjutnya kita buat

garis bilangan ada titik 1 dan titik 5/2

yang keduanya sama-sama penuh karena

tandanya lebih besar sama dengan jika

kita substitusikan titik yang paling

mudah titik nol di sini ke fungsi maka

akan didapat 0 min 1 yaitu negatif dan 2

dikali 0 Min 57 negatif sehingga negatif

karena gatif ada

Pak positif Karena pangkat x nya

sama-sama satu atau ganjil maka tanda

disini akan berganti menjadi negatif dan

positif Karena tanda kita samanya adalah

lebih besar sama dengan maka yang akan

kita pilih adalah daerah yang bertanda

positif sehingga nilai x yang memenuhi

adalah X yang kurang dari = 1 dan X

lebih dari = 5 atau dua jangan lupa

syarat yang kedua yaitu GX atau

penyebutnya tidak sama dengan nol disini

penyebutnya adalah 2x Min 5 yang tidak

boleh sama dengan nol sehingga 2 x tidak

= 5 jadi X tidak = 5 atau dua akan kita

dapatkan irisan dari kedua syarat ini

yaitu x kurang dari sama dengan satu dan

X lebih dari lima per 2 jadi domain dari

fungsi yang kelima adalah DF = X dimana

x kurang dari sama dengan

satu atau snack Dih dari 5/2 X elemen

real persamaan yang selanjutnya adalah

persamaan logaritma untuk teman-teman

yang sudah mempelajari persamaan

logaritma pasti sudah tahu bahwa basis

tidak boleh negatif tidak boleh nol dan

tidak boleh satu sehingga jika basisnya

berbentuk fungsi maka fungsi tersebut

harus lebih dari nol dan tidak sama

dengan 1 dan untuk numerusnya harus

lebih dari nol sehingga jika numerusnya

berbentuk fungsi maka fungsi tersebut

harus lebih dari nol Jadi jika

persamaannya adalah y = FX blogs maka FX

harus lebih dari nol dan FX tidak boleh

sama dengan satu serta GX harus lebih

dari nol untuk fungsi yang keenam

basisnya adalah x + 2 maka x + 2 harus

lebih dari 0 dan x + 2 juga tidak boleh

sama dengan satu artinya X harus lebih

besar dari mie

2 dan X tidak = min 1 Syarat yang ketiga

yaitu numerusnya harus lebih dari nol

disini numerusnya adalah 2 min x

sehingga 2 min x harus lebih dari nol

maka x kurang dari dua dari ketiga

syarat ini akan kita dapatkan irisannya

yaitu X berada diantara minus 2-2 dan X

tidak = min 1 sehingga jika kita tulis

domain dari fungsi ini adalah x dimana x

diantara min 2 dan 2 serta X tidak = min

1 dan X elemen real

Prima kasih untuk teman-teman yang sudah

menonton video ini sampai akhir Selamat

belajar ya jangan lupa like dan share

video ini agar semakin banyak

teman-teman lain yang merasakan

manfaatnya jangan lupa juga subscribe

dan follow instagram lagu rules sampai

jumpa divideo selanjutnya dadaa