TRIGONOMETRI - Koordinat Cartesius & Koordinat Kutub

Hai video kali ini masih membahas

trigonometri yaitu tentang koordinat

kartesius dan koordinat kutub yang

pertama kita akan bahas tentang

koordinat kartesius yang harus kalian

tahu bentuk koordinat kartesius terlebih

dahulu Bentuknya itu p x koma y nah

koordinat kartesius ini koordinat yang

menyatakan suatu titik yang digambarkan

pada sumbu-x dan sumbu-y yang terdiri

dari absis dan ordinat nah gambarnya ada

di sebelah kanan kalian sedangkan

koordinat kutub Bentuknya itu dia er

koma Teta Teta itu dia bentuknya dalam

sudut-sudut itu bisa dalam bentuk

derajat atau Radian kalian harus

ingat-ingat lagi bentuk derajat dan

Radian itu seperti apa Nah koordinat

kutub ini adalah koordinat yang digambar

pada sumbu-x dan sumbu-y yang terdiri

dari nilai r = akar dari X kuadrat

ditambah y kuadrat dan sudut Teta nah

sudut Teta ini

Hai yang tadi ya dia bisa dalam bentuk

derajat atau dalam radian gambarnya ada

di sebelah kanan kalian yang harus

kalian ingat itu adalah bentuk dari

koordinat kartesius dan koordinat kutub

nah koordinat kartesius itu p x koma y

dan koordinat kutub itu adalah PR cometa

ini yang harus selalu kalian ingat

Setelah kalian tahu bentuk dari

koordinat kartesius dan koordinat kutub

Coba kalian jawab pertanyaan ini manakah

yang merupakan bentuk dari koordinat

kartesius dan manakah yang merupakan

bentuk koordinat kutub di sini ada lima

soal dari nomor 1 sampai 5 kalian paus

dulu Coba kalian jawab yang mana nomor

berapa aja yang masuk ke koordinat

kartesius dan nomor berapa aja yang

masuk ke koordinat kutub Setelah kalian

jawab kalian bisa lihat pembahasan ini

nah yang masuk koordinat kartesius dan

koordinat kutub ini adalah ini 124 itu

koordinat kartesius dan 35 itu adalah

koordinat kutub bisa bedain Intinya

kalau koordinat

itu dia tanda salah satu tandanya itu

ada bentuk derajatnya sedangkan

koordinat kartesius itu enggak ada dia

bentuknya x koma y aja gitu ya koordinat

kartesius dan koordinat kutub ini bisa

saling mengonversi Maksudnya apa dari

koordinat kartesius bisa dirubah

bentuknya jadi koordinat kutub dan

sebaliknya dari koordinat kutub bisa

dirubah jadi koordinat kartesius

maksudnya kayak gimana nah kita akan ke

contoh soal aja langsung disini Tentukan

koordinat kartesius dari koordinat kutub

berikut ini jadi contoh soal yang

pertama ini kita akan merubah dari

koordinat kutub ke koordinat kartesius

ada dua soal yang harus kalian kerjakan

atau contoh soalnya ini ada dua Nah kita

akan mencoba mengerjakan yang nomor satu

terlebih dahulu oke nomor satu ini

soalnya itu adalah P6 come 120° Nah

pertama kita tentukan siapa yang menjadi

er Siapa yang menjadi Teta karena Teta

itu

dalam radian atau dalam derajat dan

kebetulan nomor satu ini adalah 120°

otomatis petanya itu adalah 120° dan

airnya itu adalah 6 kemudian ada rumus

dari koordinat kutub ke koordinat

kartesius rumusnya itu adalah x = r

dikali cos Teta dan y = r dikali Sin

Teta

Ayo kita akan menghitung dulu nilai x ya

rumahnya itu adalah er dikali cos Teta

airnya berapa airnya 6t tagnya 120° Kita

masukin aja enam dikali cos 120° nah

kemudian 6 dikali berapa ini tanda tanya

disini maksudnya cos 120° itu berapa

karena kalian udah belajar sudut

berelasi kalian bisa cari nilai cos 120°

ini menggunakan sudut berelasi maksudnya

kayak gimana ingat 120° itu dia berada

di kuadran 2 makanya kita gunain 180°

dikurangi berapa yang hasilnya 120° Oh

ternyata dikurangi 60 itu ya kalau

kalian lupa kalian ingat-ingat lagi

pelajari lagi video yang sebelumnya nah

kemudian kita cari tahu nilai cos 60°

cos 60° itu adalah setengah dan jangan

lupa kita cari tahu apa kuadrannya ya

120° itu dia di KUA

gua dan nilai cos di kuadran 2 itu

adalah negatif sini maka setengahnya itu

di depan itu harus pakai tanda negatif

udah ketemu nih nilai cos 120° nya kita

balikin lagi Ke Apa Ke nilai x yang kita

cari tadi karena nilai cos 120° ini

adalah negatif setengah gitu Nah kayak

gini jadi enam dikali negatif 1/2 atau

negatif setengah Setelah itu kita hitung

6 dikali negatif satu dibagi2 positif

dikali negatif itu hasilnya negatif 6 ya

negatif negatif 6 dibagi dua adalah

negatif 3 Nah kita dapet nilai x nya itu

adalah negatif 3 ini baru mendapatkan

nilai x

Hai Nah sekarang kita lanjut untuk

mencari nilai-nilai ini adalah rumusnya

er dikali Sin Teta sama kayak tadi

prosesnya kita masuki nilai r dan nilai

letaknya jadi enam dikali Sin 120° nah

sama kayak tadi Sin 120° ini perlu kita

cari karena kita nggak tau kan nilainya

kita cari menggunakan sudut berelasi ya

sama sintetis 20° ini ada di kuadran 2

maka jadi Sin 180 derajat dikurangi 60°

Nah berarti jadi 60.sin 60 itu berapa

setengah akar 3 kita cari tahu

kuadrannya adalah

kwadran itu dia di kuadran 2 dan Sin di

kuadran 2 itu nilainya positif maka

nilai Sin 120° itu adalah setengah akar

3 kita balik lagi ke soal yang tadi yang

kita cari nilainya Nah kayak gini jadi

enam di kali setengah akar 3 atau 1/2

akar tiga cara kerjanya gimana enam

dikali 1 dikali akar 3 nah di kali 16

dikali akar 3 jadi 6-akar tiga terus

dibagi dua Nah Disini yang bisa dibagi

dua itu yang di luar akarnya yang di

dalam hal itu nggak mau dibagi jadi enam

dibagi 23 jangan lupa masih ada akar

tiganya jadi tiga akar 3 Nah kita udah

dapatkan nilai x negatif 3 dan nilainya

adalah tiga akar 3 jadi bentuk koordinat

kartesius itu adalah negatif 3,3 akar 3

harus X dulu yang disebut karena

koordinat kartesius itu bentuknya x koma

yek nilai x negatif 3 dan nilainya

adalah tiga akar 3 gitu ya Ini dari

koordinat kutub ke koordinat kartesius

Sekarang kita ke pembahasan soal nomor 2

sama langkah-langkahnya itu kalian

tentunya nilai r dan nilai Teta dan

kalian ingat-ingat rumusnya untuk

mencari nilai x dan nilai y setelah itu

lokal pertama Kalian cari nilai x nya

dulu rumusnya apa Er dikali cos Teta

Terus masuk masukkin angkanya 8 dikali

cos 330° Nah karena cos 330° itu kita

enggak tahu kita cari dulu pakai sudut

berelasi Kenapa 360 dikurangi 36 dia

dikeluarin berapa Quadrant 4 kalau

dikeluarin 4 dia itu 360 dikurangi

berapa biar jadi 330 nah cos30 ini

adalah setengah akar 3

yo karo Tadi ini dia dikeluarin 4 jadi

dia positif nilai cos 330 itu adalah

positif atas setelah karr tiga kita

balikin lagi ke tujuan kita kita mau

cari nilai x jadi delapan di kali

setengah akar 3 pasti nggak cara

ngitungnya gimana 8 dikali 1 dikali akar

3 8 dikali satu itu delapan dikali akar

3 8 akar 3 dibagi dua yang boleh dibagi

tiang mana yang depannya 8 dibagi dua

adalah 4-akar tiga gitu ya Sekarang kita

cari nilai-nilai itu adalah rumus ya er

dikali Sin Teta ry8 tanya 330 Nah kita

cari dulu apa sin 330° sama kayak tadi

SIM 360 dikurangi 30 karena sama-sama di

kuadran 4 terusin 30 itu berapa setengah

nah Kalah karena digoreng 4 dan nilai si

itu adalah negatif maka nilai Sin

itu adalah negatif 1/2 Kita balik lagi

nih ke sini Jadi delapan dikali negatif

1/2 8 dikali negatif satu negatif 8

dibagi dua berapa negatif 4 gitu maka

koordinat kartesius nya adalah nah nilai

x yang keempat akar 3 nilainya negatif 4

siapa dulu yang disebut harus X dulu ya

jadi koordinat kartesius yaitu adalah

4-akar 3,4 gitu Ini adalah bentuk dari

perubahan atau konversi dari koordinat

kutub ke koordinat kartesius Oke

sekarang kita masuk ke pembahasan yang

selanjutnya yaitu Tentukan koordinat

kutub dari koordinat kartesius berikut

ini jadi kita akan merubah atau

mengonversi dari koordinat kartesius ke

koordinat kutub ada dua soal yang akan

kita bahas ya yang pertama P 4,4 dan

yang kedua p

detik2 akar 3 komunikatif dua Nah untuk

pembahasan nomor satu itu kan pt-nya itu

adalah 4,4 tahap pertama kita menentukan

x nya siapa ya Ini siapa karena ini

adalah bentuk koordinat kartesius maka

nilai x dan y nya kalian harus tahu dulu

nilai F4 jadinya 4 nah ada rumus kalau

misalnya dari koordinat kartesius ke

koordinat kutub itu rumusnya adalah Rp =

akar dari X kuadrat ditambah y kuadrat

dan nilai T tanya itu cara nyarinya dari

Tan Teta = y per X kita akan bahas atau

kita akan cari nilai airnya dulu ya

Hai nilai r nya itu rumusnya kan akar x

kuadrat ditambah y kuadrat nilai x yaitu

empat nilainya juga 4 Nah dikuadratkan

jadi akar dari empat kuadrat ditambah

empat kuadrat 4 kuadrat itu berapa 16

jadi 16-16-16 dapat dari mana empat kali

empat karena 4 kuadrat setelah itu 16

ditambah 16 adalah 32 jadi ini masih

akar 32 nah Kalian cari tahu akar 32 itu

berapa ada enggak dua angka yang sama

kalau dikalikan hasilnya 32 nggak ada

kan Nah kita akan menggunakan tabel akar

pangkat dua ini harus diingat ya nih

Cari tahu di sini ada akar 32 nggak

nggak ada kan dia setelah akar 25

langsung ke akar 36 berarti akar 32 nya

ini harus kita cari karena enggak ada di

tabel yang tadi kita cari dulu akar 32

tengah siarnya kita hilangkan dulu untuk

sementara nah 32 ini kita cari faktornya

menggunakan pohon faktor kita akan

gunakan dari angka yang paling kecil

dulu tapi bukan satu kita mulai dari dua

kalau misalnya dia bisa dibagi dua kita

pakai dua kalau misalnya kita enggak

bisa pakai enggak bisa dibagi dua kita

lanjut ketiga kita coba kalau misalnya

32 dibagi dua bisa nggak bisa di

hasilnya 1616 ini masih bisa dibagi dua

kalau masih bisa dibagi dua kita terus

pakai angka2 itu ya 1622 adalah 8 dan

delapan dia masih bisa dibagi dua masih

berarti berapa 44 masih bisa dibagi 2 3

bisa diet berapa dua Nah dua masih bisa

dibagi dua bisa satu nah kalau misalnya

sampai angka 1 artinya pekerjaan kita

udah selesai uh kalau misalnya enggak

bisa dibagi dua gimana kalau misalnya

enggak bisa dibagi dua pakai angka 3

gitu di sini ya jadi mulai dari tiga

terus kalau misalnya udah nggak bisa

dibagi tiga lagi berarti selanjutnya

dibagi empat gitu jadi harus mulai dari

angka yang paling kecil gue boleh nggak

langsung misalnya pengen dibagi enam

gitu enggak boleh harus mulai dari dua

gitu Kalau misalnya enggak bisa 2345

baru langsung loncat ke enam gitu ya

Tergantung angkanya gitu Nah setelah itu

kalian tulis lagi akar 32 = akar agak

panjang nah kita hitung di sini angka

2nya itu ada berapa

Hai ada lima nah kita pindahin nih ke

dalam akar gitu ini karena lima ya kalau

keduanya nah setiap ada dua angka 2 yang

sama Jadi kalau angka 2nya itu punya

temen kita dikeluarin atau kita

keluarkan si angka2 itu dari dalam

akarnya Maksudnya gimana sih kayak gini

lihat nah ini ini kan angka2 pertama tuh

sama kan ada dua kita jadiin satu

dikeluarin jadi dia enggak di dalam akar

lagi terus masih ada yang ada temennya

ada yang kuning dia bisa berduaan

dikeluarin jadi jadi satu gitu siang

keduanya yang ditulisnya cuma satu nah

Sedangkan ini yang ada temen gimana

berarti dia masih di dalam akar karena

dia nggak ada temennya kalau misalnya

dia ada temennya dia dikeluarin juga

gitu karena dia ga datangnya jadi dia di

dalam akar terus semuanya dikali in Duri

kali dua itu

Hai agar2 dia tetap akar gua karena

dianggap punya teman Nah jadi akar 32

ini adalah 4-akar dua Nah itu jadi nilai

r nya itu adalah 4-akar dua tadi kita

udah dapet nilai er Sekarang kita mau

cari nilai Teta ya ya

Hai kalau mau nyari nilai Teta itu

kalian harus tentuin dulu nilai x dan

nilainya nah disini nilai x ini positif

dan nilainya itu positif tahu dari mana

ya karena x-nya 4 dan dianya 4 kalau

misalnya Y nya negatif 4 Misalnya ini

negatif 4 Ya otomatis dia itu negatif

gitu Jadi sebelum menghitung atau

mencari nilai data kalian tentuin dulu

nilai x sama y itu positif atau negatif

gitu Nah setelah itu kalian ingat-ingat

di kuadran 1 kuadran 2 Kelurahan tiga

sama Quadrant empat aturan mainnya

dikeluarin 1 itu adalah positif koma

positif jadi yang ini ya yang harus

kalian perhatiin disini tuh ini kalau di

kuadran 1 dia itu positif koma positif

kalau Quadrant 2 negatif koma positif

kuadran 3 negatif comment negatif

kuadrat-4 positif comment negatif tadi

kalian udah nentuin X yaitu

kyanya itu positif berarti dia digoreng

berapa

yo yo dikuadran satu itu yang harus

kalian ingat ingat untuk mencari nilai

Teta buat apa sih nanti kita akan pakai

Nah untuk mencari Teta itu bakal

pertamanya berawal dari Tante tak untuk

mencari Tan Teta = y per X Y nya berapa

4x nya juga empat jadi taitu = 4

perempat berarti tanda tak berapa Empat

dibagi 41 Nah setelah itu untuk mencari

peta kita balik lagi karena tante tanya

itu satu cara bacanya gimana Tahun

berapa yang jawabannya satu dikuadran

satu Karena tadi kan positif koma

positif jadi yang jawabannya satu tapi

digoreng satu kalau kalian lupa kalian

buka lagi tabel sudut istimewa

Hai nah teh tanya itu adalah 45° karena

tanpa puluh lima itu jawabannya satu

gitu ya

Hai Nah karena udah didapat nilai Teta

sama nilai r-nya nilainya tadi berapa

4,3 akar 2 dan nilai datanya itu 45°

jadi Korea Satukan tanpa puluh lima

derajat itu satu jadi koordinat kutub

yaitu adalah 4-akar 2,4 puluh lima

derajat gitu loh

Hai Oke sekarang kita akan membahas

contoh soal yang kedua bentuk kuenya ini

kayak gini atau bentuk koordinat

kartesius ya kayak gini tetap kita harus

nentuin dulu nilai x dan nilai-nilai X

yaitu adalah negatif dua akar 3 dan

nilainya adalah negatif dua Nah rumusnya

itu masih sama untuk mencari er itu

adalah akar dari X kuadrat ditambah y

kuadrat dan untuk mencari teh tanya itu

berawal dari Tante tak y per X nah

Karena airnya itu adalah akar dari X

kuadrat ditambah y kuadrat berarti nilai

xyz x kali usia kayak gini karena nilai

x yaitu adalah negatif dua akar 3 jadi

dia dikurung in terus dikuatin ditambah

nilai itu negatif dua dikurung in

dikuadrat in Bu gimana cara nyari ini

dikuatin nya Nah sini step by stepnya

negatif dua akar 3 dikuadratkan itu

artinya negatif dua akar 3 dikali

negatif dua K3 karena dia pangkat 2

jadi dikalikan sebanyak dua kali gitu

cara hitungnya itu adalah yang enggak di

dalam akar itu kan negatif 2-3 tik2

mereka di kali ini dan yang di dalam

akar sama akar di kali ini detik negatif

2 dikali negatif 2 negatif dikali

negatif positif kan jadi 4 akar 3 dikali

akar 3 Akar 9 Nah 4 dikali tiga tahu

dari mana akar 93 kalau misalnya kalian

ini lupa kalian boleh lihat tabel akar

pangkat dua yang udah tadi ibu jelasin

di video sebelumnya yang banyak itu yang

nilai akar-akar kah gitu jadi 4 akar 3

itu adalah 12 hati yang negatif dua

dikuatin itu gimana negatif 2 dikali

negatif 2 negatif dikali negatif adalah

positif-positif 4 nah kali udah dapet

nih

Hai masukin lagi kesini negatif dua akar

3 itu kan dari 12 Edward Chen itu

hasilnya 12 ditambah negatif dua

dikuadrat ini tempat jadi akar 12

ditambah empat 12.04 berapa 16 nah

takutnya kalian lupa nah ibu kasih lagi

ini tabel akar pangkat 2 dari itu nyari

berapa aja kar9 kan ini ada akar 16ho

ini ada kalau nggak ada gimana ya tadi

yang kaya akar 32 pakai pohon faktor

lagi gitu nah ini udah dapet nih akar 16

itu adalah berapa Empat jadi nilai r nya

itu empat kita dapat tik

Hai karena Sekarang kita mau nyari nilai

Teta untuk mencari nilai Teta itu kita

harus menentukan nilai x yaitu negatif

dan nilainya itu adalah negatif dan

jangan lupa dia dikuadran berapa coba

cari negatif comment negatif yang mana

coba ini ya yang Quadrant 35l

Hai Nah berarti dia digoreng

Ayo kita cari dulu Tante itu adalah y

per X Y nya negatif 2x nya negatif dua

akar 3 hasilnya adalah 1 per akar 3 dari

mana ini negatif 2 dibagi negatif 2

negatif dari bagi negatif 2 negatif

dibagi negatif positif kan dua dibagi 21

ditulisnya di atas 1 per akar 3 gitu

jadi akarnya masih ada nah sekarang Tan

Teta = 1 per akar 3 tahun berapa yang

jawabannya 1 per akar 3 tapi dia di

kuadran 3 tahu dari mana kuadran 3 ya

tadi karena dia negatif comment negatif

ya ini negatif comment negatif oh ini

dia di kuadran 3 itu nah 1 per akar 3

ini Bentuknya sama kayak 1/3 akar 3

hai gitu Jadi kalau misalnya ada satu

per akar

Oh ya deh itu bentuknya sama kayak 1 per

2 akar dua jadi kalau kalian nyari Aduh

kepotong nggak papa Ya pokoknya itu 1/2

akar gua kalau misalnya kalian nyari

ditabel istimewa tabel sudut istimewa 1

per akar 3 itu sama kayak 1/3 akar 3 Nah

jadi Tahun berapa yang jawabannya 1/3

akar 3 tapi dia di kuadran 3 Kalian cari

tahu dulu kalau 1/3 akar 3 dikuadran

satu itu siapa nilai Tan Teta nya itu

adalah 30° Ya kan karena Tan 30° itu

adalah 1/3 akar 3 nah tapi kita butuh di

kuadran 3 harus banget di kuadran 3 Nah

langsung aja pakai ini nih karena di

kuadran 3 itu ini ya 180 ditambah

titik-titik jadi 180 30 jadi jawabannya

210° gitu jadi tahun 210° itu adalah

satu per

ketiga atau 1/3 akar 3

Oh gitu nah Berarti nilai r-nya 4 dan

nilai T tanya itu adalah 210° jadi

koordinat kutub nya adalah 4,2 Ratu 10°

gitu Kiang video penjelasan kali ini

Terima kasih atas perhatiannya