Transformasi (2) - Refleksi, Pencerminan, Rumus Pencerminan - Matematika SMP

Halo teman-teman, jumpa lagi bersama kakak di channel Legur Less. Nah, pada video kali ini kita akan melanjutkan pelajaran kita tentang transformasi. Kalau sebelumnya kita sudah belajar tentang translasi, sekarang kita akan belajar tentang refleksi atau pencerminan. Nah, dia adalah mencerminkan suatu titik atau benda pada suatu koordinat kartusius. Suatu titik ini bisa dicerminkan terhadap banyak hal. Bisa garis, bisa titik, bisa juga terhadap titik lain.

Setiap pencerminan ini ternyata mempunyai rumus yang berbeda-beda. Nah, di sinilah kakak bilang kenapa transformasi itu gampang tapi sulit. Sulitnya karena rumusnya banyak. Notasinya adalah seperti ini. E, P, titik P, X, Y dicerminkan M, mirror, berdasarkan garis Y sama dengan X. Jadi nanti ini yang berubah-ubah. Menghasilkan P aksen.

Nah, soal-soal ini tentunya akan berkait tentang titik. Jika mencerminkan suatu bangun, sama nih, kita akan mencerminkan titik-titiknya.

Nah ini adalah rumus-rumusnya, nah ternyata memang banyak ya. Jadi kalau terhadap sumbu X dari AB menjadi A-B gitu ya, dari XY menjadi X-Y. Kalau sumbu Y kebalikannya gitu ya, kalau titik pangkal dua-duanya berubah negatifnya dan banyak lagi. Jadi kita ketika disoal harus bisa mengerti, bisa mencari mana sih yang mau dipakai rumusnya gitu ya.

Contoh, misalnya di sini. Titik A pada koordinat 4,5. Tentukan A aksen bila direfleksikan terhadap titik O 0,0. Nah, gimana nih cara mengerjakannya? Rumusnya banyak. Kita mesti bisa mengidentifikasi mana yang mau kita pakai. Oh, titik O ini adalah titik pangkal 0,0. Berarti dari AB, dia berubah jadi min A, min B.

Berarti kalau kakak punya titik A, 4,5, dicerminkan terhadap titik pangkal, 0,0, ini menghasilkan, ternyata tinggal dibalik nih, A aksennya. A aksennya tinggal min 4, min 5. Jadi tinggal diikuti nininya aja. Gitu.

Jadi mudah ya kalau kita hafwar humus ya. Nah, tapi gimana cara menggambarnya nih? Jadi titik A-nya ini ada di 4,5, dia ada di sini. Dia akan dicerminkan terhadap titik pangkal, yaitu ini ya. Nah, kalau dicerminkan dia harus mempunyai jarak yang sama.

Karena untuk supaya dia mempunyai jarak yang sama, kita lihat begini. Dari titik sini, supaya dia sampai ke titik pangkal, dia turun 1, 2, 3, 4, 5. Kemudian geser ke kiri, 1, 2, 3, 4.

Maka hal yang sama kita akan menghitung di sini. Kita akan turun 5. 1, 2, 3, 4, 5. Akan geser ke kiri 4. 1, 2, 3, 4. Sehingga menghasilkan titik di sini. Nah ini kalau kita lihat, dia akan memiliki jarak yang sama. Kalau kita pakai pitagoras, jaraknya sama. Jadi kalau menggambar, kita harus tahu dulu nih. Kita mau mencerminkan terhadap apa.

Misalkan titik yang sama ini kakak mau cerminkan terhadap sumbu Y, sumbu X deh, sumbu X yang ini ya. Maka tinggal kita lihat nih, oh dia jaraknya ke sumbu X itu adalah 5 satuan ya. 1, 2, 3, 4, 5. Artinya juga sama nih, 1, 2, 3, 4, 5. Berarti hasil pencerminannya itu adalah di sini. Atau kakak cerminkan dia terhadap sumbu Y nih, yaudah sama nih kita hitung nih.

1, 2, 3, 4, maka sama. 1, 2, 3, 4, oh ternyata di sini. Jadi seperti itu, kalau untuk grafik sebenarnya cukup mudah kalau kita tahu konsepnya. Dimana jarak antara titik ke cermin, kan cerminnya ini sumbu ini ceritanya. Kemudian dari cermin ke titik bayangan, itu harus sama gitu ya.

Sekarang kita coba yang soal nomor 2. Di sini titik P 3,4 dicerminkan terhadap garis X sama dengan 2. Jadi di sini kakak punya titik P 3,4. Dia mau dicerminkan terhadap garis X sama dengan 2.

Nah, kalau kakak lihat di sini, kita lihat di sini ya, P aksennya. Garis X sama dengan H, ya, X sama dengan H. Ini maksudnya X sama dengan 2 bisa, X sama dengan 3 bisa, gitu ya. Itu rumusnya, itu adalah 2H min A, B. Ya, di mana ini adalah A-nya atau X-nya, boleh juga. Ini adalah B-nya, gitu ya. Maka untuk mencari ini gampang nih. Tinggal 2 dikali, berarti H-nya ini adalah 2.

dikali 2 dikurang 3 maka ini adalah 4 dikurang 3 hasilnya adalah 1 untuk B nya berarti tidak berubah nih masih sama 4 sehingga P aksen nya itu adalah 1 ini 1,4 gampang ya sekarang kita coba sedikit berbeda kita akan dibalik nih buat titik A aksen adalah 3,1 merupakan hasil pencerminan sebuah titik terhadap garis Y semenan X

Tentukan posisi titik awal. Kalau menggunakan gambar, ini gampang banget. Kalau menggunakan gambar, sekali lagi ya, ini gampang banget. Kenapa? Karena tinggal dicerminkan balik aja. Selesai, gitu ya. Tapi kalau menggunakan rumus, nah kakak punya A, ini kita belum tahu, X, Y, gitu ya. Ini kita mau cerminkan terhadap garis Y sama dengan X.

Nah ini kalau kita lihat ya, disini rumusnya Y sama dengan X. Nah ini ya, ini berarti akan menjadi A aksen itu adalah Y, X. Dimana dibalik nih. Disini kita tahu nih, A aksennya adalah 3, min 1. Sehingga untuk mencari A-nya, gampang banget jadinya ya. Berarti ini X-nya ini adalah yang ini ya, berarti yang belakang nih. Nah ini yang ini nih.

Berarti titik A-nya itu adalah min 1,3. Gampang ya? Gampang banget. Sekarang kita coba yang nomor 4. Hasil pencerminan titik A terhadap sumbu X adalah 2,min 3. Tentukan koordinat dari A. Di awalnya A, kakak pakai A,B,D. Dicerminkan terhadap sumbu X. A aksennya ini adalah 2,min 3.

Kalau kita lihat di rumus, a aksen itu kalau sumbu x ini adalah a, min b. Ini berarti a-nya, berarti untuk mencari titik a-nya, berarti ini x-nya itu adalah 2, b-nya itu berarti negasi dari ini. Atau begini,

Untuk mencari ini, si B aksen ini adalah negatif dari B. Sehingga kalau kita mencari B-nya berarti kebalikannya negatif dari B aksen. Sehingga B-nya di sini adalah negatif dari 3. Ini berarti min 3. Berarti kita dapat ini, titik A-nya. Sekarang kita coba yang bangun datar. Di sini kita punya persegi. Kalau datar seperti ini, kita akan cerminkan terhadap garis Y sama dengan 4.

Kita disuruh menentukan koordinat bayangan dari persegi tersebut. Berarti di sini kakak punya titik A, titik A-nya 1,1. Titik A 1,1 yang mau dicerminkan terhadap Y sama dengan 4. Kalau terhadap Y sama dengan 4, aksennya itu Y sama dengan 4 berarti ini, Y sama dengan K.

Berarti ini adalah X atau A, ini 2K dikurang B. Di mana X ini berarti 1, tetap. Berarti ini 2K berarti 2 dikali 4 dikurang 1. Berarti ini A aksennya itu adalah 1, ini hasilnya 8 dikurang 1, 7. Kita lihat yang B-nya.

Disini titik B 3,1 mau dicerminkan ya terhadap Y sama dengan 4. Maka B aksennya sama nih ya karena masih sama, sama nih. Berarti ini X ini 2K-B. Berarti ini X-nya itu adalah 3 langsung aja. Ininya berarti 2 dikali 4 ya.

kan K nya ini ini K nya dikurang B nya 1 maka ini 8 dikurang 1 7 lagi berarti 3,7 berarti dapet nih titik B aksennya itu adalah 3,7 sekarang kita coba yang C

Nah, yang C ini adalah titik C-nya 3,3. Dicerminkan terhadap Y sama dengan 4. Maka C aksennya sama nih. Berarti ini X,2K-B. Berarti X-nya tetap dong ya, 3. Nah, ininya berarti 2 dikali 4 dikurang 3. Maka hasilnya adalah 3.

8 kurang 3, 5. Oh, ternyata koordinat C aksennya itu adalah 3,5. Terakhir kita coba yang titik D. Nah, ini titik D, 1,3. Mau dicerminkan terhadap Y sama dengan 4, maka D aksennya berarti sama nih, X,2K, B.

Berarti X-nya ini sudah dapet nih, 1. Yang ininya berarti 2 dikali 4. Tadi kan masih sama nih, Y sama dengan 4. Dikurang 3. Berarti dapetnya sama nih, 5. Ternyata D aksennya itu adalah 1,5. Nah, dapet ya. Ternyata gampang nih. Yang penting kita tahu pakai rumus yang mana. Walaupun menghafakan rumusnya agak banyak. Kalau tidak mau menghafakan rumus gimana? Berarti harus mau menggambar.

cuma masalahnya kalau mau menggambar berarti kita masih siap kertas berpetak kalau tidak kita akan menghabiskan waktu untuk membuat petak-petaknya sebelum kita menyelesaikan soal jadi pilihlah dengan hati-hati kalian memakai cara yang mana dua-dua caranya betul sekarang kita coba nomor 6 sekarang kebalikannya kita akan coba berarti disini tutup titik A berarti kakak punya misalkan X, Y

Nah ini mau dicerminkan terhadap Y sama dengan min X. Ini A aksennya itu hasilnya adalah, oh disini 0,0. 0,0 ya.

Sedangkan dalam rumus, a aksennya ini adalah min y, berarti min y, min x. Nah, sekarang tinggal kita lihat aja nih, ini berarti di sini, kalau kita lihat ya, kalau 0 ini itu adalah hasil dari min y, sehingga ini kan 0 sama dengan min y ya, sehingga y-nya adalah 0 tetap ya. Kalau 0 sama dengan min x, maka x-nya ini adalah min.

Berarti dapet nih titik A nya sama nih 0,0 Kita mungkin coba yang B sehingga lebih jelas maksud kakak seperti apa Disini B kakak punya X,Y Disini sama ya dicerminkannya terhadap Y sama dengan X B aksennya itu adalah min 1,min 1 Sedangkan dalam rumus B aksen ini itu adalah min B,min A

Atau min, min sorry, min y, min x. Nah, kalau kita lihat di sini, berarti min 1 sama dengan min y. Sehingga y-nya itu adalah 1. Min 1 sama dengan min x, sehingga x-nya itu adalah 1. Berarti titik B-nya ini adalah 1,1. Ya, gampang nih. Kita coba yang C. Titik C, x, y.

Ini dicerminkan, dia menghasilkan titik C aksen dengan 1, min 1. Di mana kalau dalam rumus ini adalah min Y, min X. Sehingga kalau kita tinggal kita cocokin aja nih. 1 sama dengan min Y, sehingga Y-nya adalah min 1.

Yang X-nya berarti min 1 sama dengan min X. Berarti X-nya ini adalah 1. Sehingga kakak dapat nih. Sehingga kakak dapat nih. Ini tadi adalah 1 ya. Nah ini adalah 1. Berarti X-nya ini, C-nya ini, itu adalah 1, min 1 ya. X-nya 1, Y-nya min 1. Jadi gampang ya kalau kita berbicara di balik.

Kita tulis dulu di bawahnya rumusnya apa, kemudian kita cocokin aja. Nanti dapet nih Y-nya apa, X-nya apa, dan sebagainya. Sekarang kita coba yang nomor 7. Di sini persamaan garis ya, Y sama dengan 2X tambah 3 dicerminkan terhadap garis X sama dengan 3. Tentukan persamaan dari bayangannya. Nah, ini sama nih ya. Sama seperti yang tadi, jadi kita memisalkan. Memisalkan kalau kita punya titik A, X, Y.

Kalau di sini sudah jelas banget nih. Di sini ada Y, di sini ada X. Kalau tadi kan Fx gitu ya sebelumnya. Nah, maka di sini dia akan dicerminkan terhadap X sama dengan 3. Maka kalau dicerminkan terhadap X sama dengan 3, di sini kita lihat a aksennya. X sama dengan 3 itu berarti yang ini ya. 2H min X, Y.

Berarti ini 2 dikali 3 dikurang x, ini berarti y. Berarti ini adalah 6 dikurang x, y. Nah kalau kita lihat di sini, ini x aksennya itu adalah 6 kurang x, y aksennya itu adalah y.

Sehingga ketika kita mencerminkan ini, Y sama dengan 2X ditambah 3. X ini kan mau kita ubah jadi X aksen nih. Berarti 2 dikali 6 min X gitu ya, ditambah 3. Di sini itu adalah Y, tetap Y. Sehingga nanti hasilnya Y sama dengan 2 dikali 6, 12. Dikurang 2X ditambah 3.

Berarti nampak Y adalah min 2 X ditambah 15. Ya, jadi kita misalkan suatu titik X, Y. Nanti dapet nih X aksennya apa, kita masukkan ke X, kita ganti. Y aksennya apa, kita masukin ke Y, kita ganti. Seperti itu. Sekarang kita coba yang dua kali. Kalau yang dua kali, prinsipnya sama nih. Seperti tadi yang ditranslasi yang sudah kakak bahas. Dari titik A, 6,2.

Mau direfleksikan terhadap Y sama dengan X. Dicerminkan terhadap Y sama dengan X. Kita akan dapat A aksen di sini. Kemudian ini akan dicerminkan terhadap Y sama dengan 4. Dicerminkan lagi. Kita akan dapat A aksen-aksen. Kita mulai dari yang sini dulu. Kalau dicerminkan terhadap Y sama dengan X, ini dibalik nih.

menjadi y,a y,x sehingga ini adalah y nya berarti ini 2 ini x nya berarti ini adalah 6 sehingga hasilnya adalah 2,6 sekarang ini y sama dengan 4 itu y sama dengan 4 berarti ini berarti ini x a ini adalah x 2k min y berarti x ini adalah 2

2K-Y itu berarti 2 dikali 4 ini adalah K nya dikurang Y nya 6 berarti 2,8 dikurang 6 2,2 setiap kita dapat nih dari sini ternyata A aksen-aksen itu adalah 2,2 ini adalah bayangan akhir dari A

Kalau dibalik nanti prosesnya sama ya, dari belakang kita ke depan. Tapi kita tulis dulu nih, rumusnya apa, urutannya apa, sehingga tidak salah. Nah kira-kira seperti itu untuk pencerminan. Terima kasih buat teman-teman yang sudah menonton video ini. Selamat belajar. Kalau teman-teman merasa video ini bermanfaat, ayo dibagikan kepada teman-teman yang lain supaya semakin banyak orang-orang yang menonton dan semakin banyak orang yang mendapatkan manfaat yang sama seperti kalian.

Jangan lupa ya, like videonya, subscribe channel Legurles, juga follow Instagramnya, Legurles. Terima kasih.